Thuyết Tương Đối

Thuyết tương đối hẹp - Phần II

Độ dài và thời gian, như đã trình bày ở chương trước, đều là những khái niệm tương đối. Nếu một con tàu vũ trụ khác với một vận tốc không đổi, thì người quan sát trên mỗi con tàu sẽ thấy rằng các nhà du hành vũ trụ trên con tàu kia gầy nhỏ đi và dịch chuyển chậm hơn. Nếu vận tốc tương đối của chúng đủ lớn để chuyển dịch của các đồng nghiệp của họ giống như chuyển dịch của các diễn viên trên màn ảnh chậm dần. Mọi hiện tượng chuyển động có chu kỳ sẽ như chậm dần: chuyển động của con lắc và vật đối trọng trong đồng hồ, nhịp tim, dao động của nguyên tử v.v... Theo lời của A. X. Edingtơn, nhà thiên văn học người Anh nổi tiếng, người đã trở thành một trong những người nối nghiệp hàng đầu và sáng giá nhất của Anhxtanh. Dường như là thậm chí cả điếu xì gà trên con tàu kia cũng bị teo dần đi. Nhà du hành vũ trụ cao hai mét đứng trong con tàu đang chuyển động ngang sẽ được nhìn thấy giống như trước là hai mét rưỡi, nhưng cơ thể của anh ta như mỏng đi theo hướng chuyển động. Còn khi anh ta nằm trải dài theo hướng chuyển động của con tàu, chiều ngang bình thường của cơ thể anh ta được khôi phục, nhưng giờ đây sẽ có tình hình là tầm vóc anh ta ngắn lại theo hướng từ đầu đến chân!

Nếu như hai con tàu vũ trụ trên thực tế có thể chuyển động tương đối với nhau với vận tốc đủ lớn để những thay đổi tương tự thành hiện thực thì mọi khó khăn có thể mang tính kỹ thuật đã không cho phép người quan sát trên mỗi con tàu nhìn thấy những thay đổi đó. Các nhà văn ưa thích giải thích thuyết tương đối bằng những thí dụ có hiệu quả được đơn giản hoá. Những minh họa màu sắc đó không mô tả những thay đổi mà trên thực tế có thể quan sát được hoặc bằng mắt người hoặc bằng máy móc tân tiến hiện nay. Về sự tồn tại của những thay đổi này, các nhà du hành vũ trụ có thể nhận biết về nguyên tắc trên cơ sở đo đạc, nếu như có dủ những dụng cu đo đạc tốt.

Bổ sung sự thay đổi độ dài và thời gian còn có sự thay đổi tương đối của khối lượng. Khối lượng, nói đại khái, là số đo số lượng vật chất trong cơ thể.

Quả cầu bằng chì hoặc quả cầu bằng gỗ có thể có kích thước như nhau, nhưng quả cầu bằng chì nặng hơn.

Vật chất tập trung trong đó cao hơn.

Có hai phương pháp đo khối lượng vật thể, hoặc là đem cân lên, hoặc là theo cách thức xem lực lớn bao nhiêu để truyền cho vật thể đó một gia tốc nhất định. Phương pháp đầu không tốt lắm, bởi vì kết quả thu được phụ thuộc vào trọng lực tại điểm đã biết.

Quả cầu bằng chì mang lên đỉnh núi cao có trọng lượng nhỏ hơn khi cân nó ở chân núi, mặc dù khối lượng của nó vẫn đúng như vậy. Trên mặt trăng, trọng lượng của nó nhỏ hơn nhiều so với trên Trái Đất. Còn trên Sao Mộc trọng lượng dường như còn lớn hơn.

Phương pháp thứ hai đo khối lượng cho kết quả tương tự độc lập với điều là chúng được tiến hành trên Trái Đất, trên Mặt Trăng hoặc trên Sao Mộc. Song khi sử dụng phương pháp này, ngay lập tức xuất hiện những vấn đề mới lạ. Muốn dùng phương pháp này để xác định khối lượng vật thể đang chuyển động, cần đo lực khả dĩ truyền cho nó một gia tốc nhất định, rõ ràng rằng để lăn một quả đạn pháo cần sức đẩy mạnh hơn là lăn một quả cầu gỗ. Khối lượng đo bằng phương pháp đó gọi là khối lượng quán tính (g) khác với khối lượng trọng trường hoặc trọng lượng. Những đo đạc tương tự không thể thực hiện được nếu không đo thời gian và khoảng cách. Khối lượng quán tính của quả đạn pháo chẳng hạn được biểu thị thông qua đại lượng lực cần thiết để làm tăng vận tốc của nó (khoảng cách trên một đơn vị thời gian) trên một đơn vị thời gian là bao nhiêu đấy. Như chúng ta đã thấy trước đây, việc đo thời gian và khoảng cách thay đổi cùng với sự thay đổi vận tốc tương đối của vật thể và người quan sát, do đó mà thay đổi cả những kết quả đo khối lượng quán tính.

Trong chương 6, chúng ta sẽ trở lại với khái niệm khối lượng trọng trường và cùng với nó là khối lượng quán tính. Còn ở đây chỉ nói về khối lượng quán tính thu được do người quan sát đó. Đối với người quan sát đứng yên so với đối tượng, chẳng hạn đối với các nhà du hành vũ trụ chở voi trong con tàu vũ trụ, khối lượng quán tính của đối tượng vẫn như vậy độc lập với vận tốc con tàu. Khối lượng con voi đo được bởi những người quan sát như nhau, được gọi là khối lượng riêng hoặc khối lượng đứng yên của nó. Khối lượng quán tính của bản thân con voi như vậy đo được bởi người quan sát nào đó đang chuyển đối với con voi đó (chẳng hạn, bởi người quan trắc trên trái đất), được gọi là khối lượng tương đối của con voi. Khối lượng đứng yên của vật thể không bao giờ thay đổi, còn khối lượng tương đối thì thay đổi. Cả hai số đo được là các số đo của khối lượng quán tính. Trong chương này chỉ nói về khối lượng quán tính: khi sử dụng từ "khối lượng", cần hiểu nó theo đúng ý nghĩa này.

Cả ba biến số - độ dài, thời gian, khối lượng đều được gộp vào cùng một biểu thức rút gọn Lorenxơ: căn bậc 2 của 1 - v2/c2.

Độ dài và vận tốc kim đồng hồ thay đổi theo cùng một định luật sao cho công thức cho các đại lượng này vẫn như vậy. Đồng thời khối lượng và độ dài của các khoảng thời gian thay đổi theo các định luật đảo ngược, và điều đó có nghĩa là công thức ở đây cần viết như sau: 1/ căn bậc 2 của (1 - v2/c2).

Khối lượng của bất kỳ vật thể đo được bởi người quan trắc đang chuyển động đều đối với vật thể ấy, thu được bằng cách nhân khối lượng đứng yên của vật thể với biểu thức dẫn ra ở trên (ở đây v là vận tốc tương đối của đối tượng: c là vận tốc ánh sáng).

Thí dụ, nếu vận tốc tương đối của hai con tàu vũ trụ bằng 260.000 km/giây, người quan sát trên mỗi con tàu sẽ cho rằng con tàu khác ngắn đi một nửa, đồng hồ trên đó chạy chậm hơn hai lần, thời gian một giờ dài gấp đôi và khối lượng con tàu cũng lớn gấp đôi. Tất nhiên, những nhà du hành vũ trụ này trên con tàu riêng của mình sẽ thấy mọi thứ đều bình thường, nếu như các con tàu này có thể đạt tới vận tốc tương đối bằng với vận tốc ánh sáng người quan trắc trên mỗi con tàu hẳn đã cho rằng con tàu kia đã co rút độ dài của mình đến số không, còn khối lượng là vô cùng và thời gian trên con tàu kia chậm đủ mức dựng lại hoàn toàn!

Nếu như khối lượng quán tính không thay đổi theo cách thức nói trên thì tác động không ngừng của lực như vậy, chẳng hạn như lực của động cơ tên lửa hẳn có thể duy trì được sự tăng tốc của con tàu cho tới khí vận tốc này không vượt quá vận tốc ánh sáng. Nhưng điều đó sẽ không xảy ra, bởi vì tùy mức độ con tàu chuyển động càng nhanh lên (chẳng hạn, từ điểm ngắm của người quan trắc), khối lượng tương đối của nó ngày càng tăng lên theo một tỷ lệ trong đó độ dài của nó giảm đi và thời gian chậm laị. Khi con tàu co rút lại bằng một phần mười độ dài ban đầu, khối lượng tương đối của nó sẽ tăng lên 10 lần. Nó tạo ra phản lực lớn gấp 10 lần đối với động cơ tên lửa: như vậy đòi hỏi một lực lớn gấp mười lần so với trường hợp con tàu đứng yên, nhằm bảo đảm cùng một sự tăng tốc. Không bao giờ có thể đạt tới được vận tốc ánh sáng. Ví thử có đạt được thì người quan sát bên ngoài đã mục kích con tàu co rút độ dài của nó bằng không, khối lượng sẽ lớn vô cùng, còn động cơ tên lửa sẽ hoạt động với lực đẩy cực lớn. Các nhà du hành vũ trụ trong con tàu sẽ không thể nào phát hiện được điều này thay đổi gì, song dường như họ nhìn thấy tất cả trong vũ trụ đang bị bỏ lại phía sau với vận tốc ánh sáng, thời gian vũ trụ bị dừng lại, mỗi vì sao dẹt như một cái đĩa và khối lượng thì lớn vô cùng.

Chỉ những tác giả của các chuyện khoa học - viễn tưởng mới có đủ dũng cảm suy tưởng về đề tài rằng các nhà du hành vũ trụ có thể bắt gặp bằng cách nào đó hiện tượng xuyên thủng rào cản ánh sáng. Có thể là vũ trụ dường như là bị phản chiếu và biến thành một ảo ảnh trong gương, các ngôi sao đều có khối lượng âm, còn thời gian vũ trụ thì lùi lại. Không một hiện tượng nào trong đó qua mặt các công thức của thuyết tương đối hẹp. Nếu vận tốc ánh sáng vượt trội, các công thức này cho các giá trị độ dài, thời gian và khối lượng, như các nhà toán học thường nói, là những "số ảo" - những số có căn bậc hai của -1, ai biết được?

Phải chăng con tàu đi qua rào cản ánh sáng bay thẳng đến vương quốc của nhà phù thuỷ Gutvin đây!

Dù hiểu ra rằng không cái gì có thể đuổi kịp vận tốc ánh sáng, những sinh viên mới bắt đầu nghiên cứu thuyết tương đối thường đãng trí đề cập đến những vận tốc vượt hơn vận tốc ánh sáng. Để hiểu rõ rằng trong trường hợp này đối với thuyết tương đối tốt hơn cả là nên đưa vào thuật ngữ "hệ thống đọc số quán tính" trước đây các tác giả của các công trình về thuyết tương đối thường gọi nó là "hệ thống quán tính" hay là "hệ thống Galilê". Khi có một vật thể bất kỳ tựa hồ một con tầu vũ trụ chuyển động đều, thì người ta nói rằng vật thể đó và tất cả những đối tượng khác chuyển động cùng với nó theo hướng và vận tốc (ví dụ, các đối tượng bên trong con tàu) liên quan với cùng một hệ thống đọc số quán tính. (Hệ thống đọc số quán tính là hệ thống toạ độ Đêcác mà con tàu vũ trụ đó có liên quan). Ở ngoài sự liên quan với hệ thống đọc số quán tính, thuyết tương đối hẹp không thích dụng nữa và có nhiều khả năng quan sát vận tốc vượt trên vận tốc ánh sáng .

Giả dụ chúng ta xem xét một trường hợp đơn giản như sau. Một con tàu vũ trụ chuyển động với vận tốc bằng 3/4 vận tốc ánh sáng, bay qua bên trên các bạn và theo chính hướng đông. Cũng tại thời điểm này một con tàu vũ trụ khác chuyển động cũng với vận tốc đó bay bên trên các bạn, thẳng hướng tây. Trong hệ thống đọc số của các bạn có liên quan đến hệ thống đọc số quán tính của trái đất, hai con tàu này bay sát bên nhau với vận tốc tương đối bằng một lần rưỡi vận tốc ánh sáng. Chúng tiến gần với vận tốc đó và tách xa nhau cũng với vận tốc đó. Không có điều gì trong thuyết tương đối cấm kỵ điều đó. Song thuyết tương đối hẹp đòi hỏi rằng nếu bạn bay trên một con tàu, thì sau khi tính vận tốc tương đối của những con tàu đó, bạn sẽ thấy được trị số nhỏ hơn vận tốc ánh sáng.

Chúng ta vận dụng các khả năng để tránh phải áp dụng công cụ toán học của thuyết tương đối trong cuốn sách này, nhưng theo công thức rút ngắn Lorenxơ, công thức cho dưới đây quá đơn giản miễm phải nêu ra. Nếu x là vận tốc của một con tàu đối với trái đất, còn y là vận tốc của con tàu khác, đối với trái đất, thì vận tốc của các con tàu này đối với nhau, như nó được hình dung từ trái đất, tất nhiên sẽ bằng x + y. Nhưng tại vị trí của người quan sát trong con tàu nào đó; chúng ta cần phải cộng vận tốc theo công thức sau đây: (x + y)/ (1 + xy/c2)

Trong công thức này c là vận tốc ánh sáng. Dễ dàng thấy rằng khi vận tốc con tàu là nhỏ so với vận tốc ánh sáng, công thức này cho kết quả thu được khi cộng hai vận tốc theo cách thông thường. Nhưng nếu vận tốc của con tàu là rất lớn, công thức này cho một kết quả hoàn toàn khả quan. Ta hãy lấy một trường hợp giới hạn và giả thiết rằng thay vì các con tàu vũ trụ, có hai tia sáng đi qua bên trên chúng ta theo hướng ngược. Người quan sát trên mặt đất sẽ nhìn thấy chúng bay tách nhau với vận tốc 2c, tức là với vận tốc gấp đôi vận tốc ánh sáng. Nhưng nếu như nó chuyển động cùng với một trong những tia đó, thì sau khi tách vận tốc tương đối phù hợp với công thức đã dẫn ở trên nó sẽ thu được: (c + c)/(1 + c2/c2) tất nhiên sẽ đạt tới trị số bằng với c.

Nói khác đi, nó sẽ bắt gặp tia sáng khác chuyển động từ nó với vận tốc ánh sáng.

Giả sử tia sáng đi qua trên đầu chúng ta tại thời điểm con tàu vũ trụ chuyển động theo hướng ngược với vận tốc x.

Trong hệ thống đọc số quan tính của trái đất, con tàu và ánh sáng đi qua sát bên nhau với vận tốc c + x. Bạn đọc có thể hài lòng sau khi tính trị số vận tốc ánh sáng thu được nếu đo nó trong hệ thống đọc số quán tình có liên quan đến con tàu vũ trụ. Tất nhiên kết quả lại thu được là c.

Ngoài phạm vi hoạt động của thuyết tương đối hẹp có liên quan chỉ với hệ thống quán tính, vẫn còn có thể nói về vận tốc ánh sáng như về một giới hạn tuyệt đối nào đó. Song giờ đây cần thể hiện điều đó theo cách khác: không có một phương pháp nào cho phép phát tín hiệu từ một thể vật chất đến một vật thể khác với vận tốc vượt quá vận tốc ánh sáng. Khái niệm "tín hiệu" ở đây được sử dụng theo nghĩa rộng của từ này. Nó bao gồm mọi dạng quan hệ nhân - quả, cho phép truyền thông tin bằng bất kỳ dạng năng lượng nào, ví như năng lượng sóng âm, sóng điện từ, sóng va đập ở dạng thể rắn v.v... Không thể phát thông tin lên Sao Hoả với vận tốc vượt quá vận tốc ánh sáng. Không thể làm được điều là viết một bức thư và gửi vào tên lửa, bởi vì như chúng ta thấy trước đây, vận tốc tương đối của tên lửa luôn luôn nhỏ hơn vận tốc ánh sáng. Nếu thông tin được mã hoá và gửi qua radio hoặc rada, thì nó sẽ đến được với vận tốc ánh sáng. Không có dạng năng lượng nào khác có thể bảo đảm việc chuyển tải nhanh hơn mã này.

Mặc dù các tín hiệu không thể truyền đi với vận tốc vượt qua vận tốc ánh sáng, nhưng có thể quan trắc các dạng chuyển động nhất định có quan hệ với người quan trắc, mà vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng. Bạn thử tưởng tượng một cái kéo khổng lồ mà lưỡi kéo chạm tới hành tinh Hải Vương. Cái kéo bắt đầu khép với vận tốc không đổi. Theo diễn giải, tại điểm các mép kéo cắt nhau, sẽ có sự chuyển động tới đầu mút kéo với vận tốc tăng dần lên. Bạn hãy tưởng tượng ban đang ngồi tại trục bất động chốt hai lưỡi kéo. So với hệ thống đọc số quán tính của bạn, giao điểm này của hai lưỡi kéo sẽ xa dần bạn với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng. Tất nhiên ở đây xuất hiện chuyển động không phải của vật thể vật chất mà là của một điểm hình học.

Có thể trong đầu bạn nảy ra một ý nghĩ như sau: giả sử vòng kéo ở tại trái đất, còn giao điểm của hai lưỡi kéo ở tận sao Hai vương. Nếu như bạn khép nhẹ cái kéo lại, sau đó lại mở ra, lập lại các động tác đó nhiều lần, thì giao điểm sẽ chuyển dịch về phía trước - phía sau. Bây giờ có phải không thể đánh tín hiệu tới sao Hải Vương chỉ trong nháy mắt được không? Không thể, bởi vì sung lượng dẫn đến chuyển động lưỡi kéo cần được truyền lại từ phân tử này đến phân tử khác, còn vận tốc của quá trình này phải nhỏ hơn vận tốc ánh sáng. Trong thuyết tuyệt đối tổng quát không có vật thể cứng tuyệt đối. Trái lại bạn có thể lấy một trục cũng trải dài từ Trái Đất đến sao Hải Vương và truyền thông tin trong nháy mắt trong khi truyền động một đầu. Không có phương pháp cho phép sử dụng cái kéo khổng lồ hoặc bất kỳ một dạng nào khác được gọi là các đối tượng vượt quá vận tốc ánh sáng.

Nếu như hướng tia sáng của chiếc đèn chiếu lên màn ảnh có đủ độ lớn và độ xa, thì có thể trong khi quay đèn chiếu, phải làm sao cho vết dấu trên màn ảnh sẽ chuyển động theo với nó nhanh hơn ánh sáng. Ở đây lại không có một đối tượng vật chất nào chuyển động, thực ra đó là chuyển động ảo. Nếu hướng đèn chiếu vào khoảng không và bắt đầu quay nó, thì các phần tia sáng ở xa sẽ toả vào không gian với vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng nhiều. Ở chương 5 sẽ trình bày có thể coi trái đất là hệ thống đọc số không quay. Từ điểm ngắm này, vận tốc quay của các ngôi sao quanh trái đất sẽ lớn hơn vận tốc ánh sáng nhiều. Như một nhà thiên văn học đã nhận xét, ngôi sao cách xa chỉ 10 năm ánh sáng có vận tốc vòng đối với trái đất vượt vận tốc ánh sáng 20 ngàn lần. Với phương pháp hình học này để khắc phục rào cản ánh sáng thậm chí không cần theo dõi các ngôi sao. Bằng cách quay cần đà, cậu bé có thể thông báo cho mặt trời vận tốc vòng (theo hệ thống toạ độ liên quan tới cần đà), một vận tốc lớn hơn vận tốc ánh sáng nhiều, tức lớn hơn 300 000 km/giây.

Chương 10 nói rằng theo một thuyết phổ biến về vũ trụ các thiên hà ở xa có thể tách xa trái đất với vận tốc vượt quá vận tốc ánh sáng. Không một thí dụ nào mâu thuẫn với điều khẳng định rằng vận tốc ánh sáng là rào cản khi đánh tín hiệu từ một thể vật chất tới một thể vật chất khác.

Một hệ quả quan trọng của thuyết tương đối hẹp mà chúng ta sơ bộ đề cập, là trong những điều kiện nhất định năng lượng chuyển thành khối lượng, còn trong những điều kiện khác thì khối lượng lại trở thành năng lượng. Trước đây các nhà vật lý học cho rằng số lượng đầy đủ của khối lượng trong vũ trụ không bao giờ thay đổi và rằng số lượng đầy đủ của năng lượng cũng không bao giờ thay đổi. Điều đó được biểu thị bởi các định luật "bảo toàn khối lượng" và "bảo toàn năng lượng". Bây giờ cả hai định luật này đều thống nhất vào một định luật đơn giản là "bảo toàn khối lượng - năng lượng".

Khi các động cơ tên lửa làm tăng tốc con tàu vũ trụ, một phần năng lượng làm tăng khối lượng tuyệt đối của con tàu. Khi năng lượng thông báo cho bình cafe bằng cách khiến nó sôi (đồng thời các phân tử của nó cũng tăng lên) lượng chứa bên trong bình cafe trên thực tế có tăng hơn trước ít nhiều. Khi bình cafe nguội đi, khối lượng của nó giảm đi. Khi vặn đồng hồ chúng ta truyền cho nó một năng lượng. Khi thôi vặn, đồng hồ bị mất đi phần khối lượng này. Sự tăng, giảm khối lượng là nhỏ vô cùng, đến nỗi không hề nhận biết được trong các điều kiện tính toán vật lý thông thường. Nhưng sự biến đổi đó của khối lượng thành năng lượng hoàn toàn không phải nhỏ, xem chuyện nổ bom hạt nhân thì thấy rõ!

Vụ nổ bom chính là sự biến đổi chớp nhoáng một phần khối lượng vật chất của bom thành năng lượng. Năng lượng bức xạ bởi mặt trời cũng có nguồn gốc tương tự. Do trọng lực lớn trên mặt trời, khí Hyđro trong đó bị áp lực cực lớn và bị đốt nóng đến một nhiệt độ cao khiến các nguyên tử Hyđro tổng hợp lại biến thành Heli. Trong quá trình này một phần của khối lượng biến thành năng lượng. Công thức biểu thị tương quan giữa khối lượng và năng lượng, như được biết hiện nay là: e = mc bình phương, trong đó e là năng lượng, m là khối lượng, c bình phương vận tốc ánh sáng. Anhxtanh có được công thức này từ thuyết tương đối hẹp. Từ công thức này, rõ ràng rằng với một khối lượng cực nhỏ có thể giải phóng một năng lượng cực lớn. Cuộc sống trên trái đất không thể tồn tại nếu không có năng lượng mặt trời, nên quả là không có gì là quá đáng khi nói cuộc sống phụ thuôc vào công thức này. Cũng có thể cho rằng sự kết thúc cuộc sống trên trái đất cũng liên quan tới công thức này. Sẽ không phải là phóng đại khi nói rằng biết hiệu chỉnh yếu tố kinh hoàng được biểu thị bởi công thức đơn giản đó là một vấn đề quan trọng bậc nhất trong số những vấn đề đặt ra trước loài người ở mọi thời đại.

Song bom chỉ là một trong nhiều sự kiện gây ấn tượng nhất xác nhận thuyết tương đối hẹp.

Các chứng minh bằng thực nghiệm bắt đầu được tích luỹ khi bài báo của Anhxtanh viết vào năm 1905 vừa ráo mực và bây giờ nó đã trở thành một trong những hoc thuyết vĩ đại nhất của vật lý học hiện đại. Hằng ngày nó vẫn được khẳng định trong các phòng thí nghiệm của các nhà bác học nguyên tử làm việc với các hạt cơ bản chuyển động với các vận tốc gần với vận tốc ánh sáng. Các hạt cơ bản tương tự chuyển động càng nhanh bao nhiêu, lực càng lớn bấy nhiêu, lực càng lớn bấy nhiêu để có thể làm tăng vận tốc của chúng đến một trị số đã cho; nói khác đi là khối lượng tương đối của chúng càng lớn bấy nhiêu. Chính là do nguyên nhân đó mà các nhà vật lý chế tạo những máy móc ngày càng lớn để gia tốc các hạt cơ bản. Cũng cần cả những trường ngày càng mạnh hơn nhằm khắc phục khối lượng các hạt phát triển tuỳ thuộc vào điều là vận tốc của chúng trở thành ngày càng gần với vận tốc ánh sáng. Hiện nay các điện tử có thể gia tốc đến vận tốc 0, 999999999 vận tốc ánh sáng. Đồng thời mỗi điện tử đều có khối lượng (đối với hệ thống đọc số quán tính của trái đất) lớn hơn đối tượng đứng yên của chúng khoảng 40 ngàn lần.

Khi một hạt cơ bản nào đó chạm với một phản hạt (tức loại hạt có cấu trúc hệt như vây, nhưng mang điện tích âm) thì sẽ xuất hiện triệt tiêu hoàn toàn.

Toàn bộ khối lượng của cả hai hạt cơ bản hoàn toàn biến thành năng lượng bức xạ. Trong phòng thí nghiệm quá trình này chỉ diễn ra với những hạt cơ bản đơn lẻ. Nếu đến một lúc nào đó các nhà vật lý tạo ra được phản vật chất (loại chất cấu thành từ các phản hạt), thì họ có thể đạt tới giới hạn trong việc sử dụng năng lượng nguyên tử. Một số lượng không lớn lắm các phản vật chất trên con tàu vũ trụ được duy trì bởi các từ trường trong tình trạng căng lên, có thể thống nhất một chút, bảo đảm cho con tàu lực chuyển động đủ để đưa chúng ta lên tới các vì sao.

Thuyết tương đối hẹp được xác nhận đầy đủ bằng thực nghiệm, khiến giờ đây khó có thể tìm thấy nhà vật lý nào nghi ngờ về tính chính xác của thuyết này.

Chuyển động đều là tương đối. Nhưng trước khi có thể nói rằng bất kỳ chuyển động nào cũng là tương đối, cần phải khắc phục trở ngại cuối cùng: đó là quán tính. Cái gì là trở ngại đây và Anhxtanh đã khắc phục nó như thế nào sẽ được miêu tả ở chương 5.

Thuyết tương đối tổng quát

Tại chương 2 chúng ta đã chỉ ra rằng có hai cách phát hiện chuyển động tuyệt đối: đo chuyển động so với chùm sáng và sử dụng hiện tượng quán tính xuất hiện khi tăng tốc đối tượng. Thí nghiệm Maikenxon - Moocly chỉ ra rằng, cách thứ nhất không hiệu quả. Vả lại thuyết tương đối hẹp của Anhxtanh đã giải thích nguyên nhân. Tại chương này chúng ta quay về phương pháp thứ hai: sử dụng hiện tượng quán tính như chìa khoá đối với chuyển động tuyệt đối.

Khi con tàu vũ trụ tăng tốc, nhà du hành bên trong con tàu bị ép rất mạnh vào lưng ghế. Hiện tượng quán tính thường gọi là gây ra bởi gia tốc của tên lửa. Phải chăng hiện tượng đó chứng tỏ rằng tên lửa đang chuyển động? Để chứng minh tính chất tương đối của mọi chuyển động bao gồm cả chuyển động có gia tốc, cần phải làm sao cho có thể lấy tên lửa làm hệ thống đọc số cố định. Trong trường hợp này trái đất và toàn bộ khoảng không vũ trụ sẽ dường như chuyển động về phía sau ngược với tên lửa. Nhưng sau khi xem xét tình hình tạo ra từ điểm ngắm đó, có thể giải thích được lực tác động vào nhà du hành vũ trụ được không? Lực ép anh ta vào lưng ghế cho thấy không nghi ngờ gì nữa rằng tên lửa đang chuyển động chứ không phải là vũ trụ.

Một chứng tỏ khác là trái đất đang quay. Lực li tâm, hiện tượng quán tính, đi kèm sự quay đều kéo căng xích đạo của trái đất khiến cho trái đất dẹt lại. Nếu như chuyển động bất kỳ là tương đối thì phải chăng không thể chấp nhận Trái Đất làm hệ thống đọc số cố định và coi vu trụ quay xung quanh nó? Tất nhiên có thể hình dung điều đó, nhưng còn việc xích đạo Trái Đất căng ra? Sự căng này chỉ ra rằng bản thân trái đất đang quay, chứ không phải là vũ trụ. Lại nữa, các nhà thiên văn vẫn chưa thỏa thuận là các lực li tâm căng ra và bây giờ xích đạo trái đất hoặc sức căng xuất hiện trong các thời đại địa chất trước đây khi vật chất của trái đất còn đàn tính, còn bây giờ đã bộc lộ nét điển hình của một trái đất cũng là đặc trưng đang được bảo toàn, thậm chí trái đất sẽ ngừng quay. Song tất cả đều đồng ý rằng lực li tâm đáp ứng với sự căng ra này.

Những suy nghĩ khiến Niutơn cho rằng chuyển động không phải là tương đối chính là như vậy. Ông đi đến chứng minh sự kiện rằng khi thùng nước quay xung quanh trục thẳng đứng, lực li tâm làm căng mặt nước và thậm chí có thể làm toé nước qua mép thùng. Không thể hình dung rằng vũ trụ quay có thể ảnh hưởng đến nước, do đó Niutơn khẳng định cần thừa nhận rằng sự quay của thùng nước là tuyệt đối.

Trong thời gian 10 năm sau khi công bố thuyết tương đối hẹp, Anhxtanh đã suy nghĩ nhiều về sự việc này. Đa số các nhà vật lý không xem nó là nhiệm vụ nói chung. Họ nói tại sao chuyển động đều lại không phải là tương đối (như thuyết tương đối hẹp xác nhận điều đó) còn chuyển động có gia tốc lại là tuyệt đối. Tình hình như vậy đã không làm Anhxtanh yên tâm. Ông cảm thấy rằng nếu chuyển động không đều là tương đối thì chuyển động có gia tốc cũng phải là như vậy. Cuối cùng vào năm 1916, 11 năm sau khi sáng tạo thuyết tương đối hẹp, ông đã cho công bố thuyết tương đối tổng quát (rộng). Thuyết tương đối này gọi là tổng quát, bởi vì nó là tổng hợp, mở rộng của thuyết tương đối hẹp. Nó bao gồm cả thuyết tương đối hẹp như một trường hợp riêng biệt.

Thuyết tương đối tổng quát là một thành tựu khoa học lớn lao hơn thuyết tương đối hẹp rất nhiều. Nếu như không phải là Anhxtanh lần đầu tiên xây dựng nên thuyết tương đối hẹp, thì không nghi ngờ gì nữa rằng thuyết này chẳng bao lâu cũng sẽ được các nhà vật lý khác xây dựng. Poăngcarê là một trong những người đã gần như tiến đến sát nút. Trong bài phát biểu nổi tiếng của mình vào năm 1904, Poăngcarê đã tiên đoán về sự xuất hiện của "môn cơ học hoàn toàn mới", trong đó không một vận tốc nào có thể đạt tới vận tốc ánh sáng, giống như không một nhiệt độ nào có thể hạ xuống dưới số không độ tuyệt đối. Ông nói sẽ xác lập được nguyên lý của tính tương đối , theo đó định luật của các hiện tượng vật lý phải như nhau, độc lập với điều mà người quan sát đứng yên hoặc đang chuyển động thẳng đều; chúng ta sẽ không có phương pháp phân biệt chúng ta đang ở trong trạng thái yên tĩnh hay đang chuyển động như vậy". Poăngcarê không nhìn thấy bước quyết định cần phải làm để thực hiện chương trình đó, nhưng ông đã bằng trực giác hiểu được bản chất của thuyết tương đối hẹp. Thời gian đó, Anhxtanh còn chưa nhận thức được tư duy của Poăngcarê, Lorenxơ và những người khác đã gần gũi với tư duy của ông như thế nào. Ít năm sau, ông đã đặc biệt đánh giá cao đóng góp xuất sắc của những nhà khoa học này.

Với thuyết tương đối tổng quát, tình hình hoàn toàn khả quan. Theo cách diễn đạt của Telơ, nó là một "bất ngờ tuyệt diệu"; một sự độc đáo như vậy, một sự phi phàm như vậy đã gây ra trong thế giới khoa học một cái gì đó giống như đã xảy ra trong các sàn nhảy của Mỹ khi vào năm 1962, có sự du nhập một điệu nhảy mới, lạ lẫm. Anhxtanh đã thay đổi các tiết tấu xưa cũ của điệu nhảy thời gian và không gian. Trong một thời gian rất ngắn, mỗi nhà vật lý học hoặc đã nhảy một điệu tuýt mới mà không che dấu nỗi thảng thốt đang bủa vây mình hoặc tiếc nuối cái cũ đang ngăn cản việc học tập điệu nhảy mới. Nếu như Anhxtanh không được sinh ra thì không nghi ngờ gì nữa rằng những nhà bác học khác hẳn đã cung cấp cho vật lý học một điệu tuýt như vậy, nhưng có thể phải mất 100 năm hoặc lâu hơn nữa. Trong lịch sử khoa học, ít có những học thuyết đặt nên móng như vậy lại là sự nghiệp của một người.

"Niutơn, hay tha lỗi cho tôi". Anhxtanh đã viết vào cuối đời. Ở thời đại của mình, ông đã tìm ra con đường duy nhất là giới hạn của bộ óc vĩ đại nhất và năng lượng sáng tạo có thể có" đối với con người". Đó là báu vật của sự kính trọng của nhà bác học thiên tài trong thời đại chúng ta đối với bậc tiền bối thiên tài của mình .

Cái lõi trung tâm của thuyết tương đối tổng quát của Anhxtanh là cái gọi là nguyên lý tương đương.

Nguyên lý tương đương không phải cái gì khác là sự khẳng định đáng ngạc nhiên rằng trọng lực và quán tính cũng thế cả thôi (Niutơn chắc hẳn, phải xem Anhxtanh là người mất trí). Điều đó không giản đơn là hiện tượng giống nhau. Trọng lực và quán tính là hai từ khác nhau đối với cùng một hiện tượng.

Anhxtanh không phải là nhà bác học đầu tiên bị chinh phục bởi sự trùng hợp kỳ lạ giữa các hiện tượng trọng lực và quán tính. Chúng ta cũng hình dung rằng một quả đạn pháo và một quả cầu gỗ nhỏ rơi cùng một độ cao. Giả sử trọng lượng của quả đạn lớn gấp 100 lần quả cầu gỗ. Điều đó có nghĩa là trọng lực tác động vào quả đạn lớn gấp 100 lần lực tác động vào quả cầu gỗ. Dễ dàng hiểu nguyên do mà kẻ thù của Galilê đã không thể tin rằng các quả cầu này đều đạt tới trái đất cùng một lúc. Ngày nay, tất nhiên chúng ta đều biết rằng nếu bỏ qua lực cản của không khí thì các quả cầu sẽ rơi cùng nhau. Để giải thích hiện tượng này Niutơn phải giả thiết một điều gì đó rất táo bạo. Ở mức độ trọng lực kéo quả đạn xuống dưới thì quán tính của quả đạn và lực cản đã giữ nó lại. Trên thực tế trọng lực tác động vào quả đạn lớn gấp 100 lần so với tác động vào quả cầu gỗ, song lực quán tính giữ lại quả đạn cũng mạnh hơn đúng 100 lần.

Các nhà vật lý thường diễn đạt điều đó bằng những lời lẽ khác. Trọng lực tác động vào đối tượng luôn luôn tỉ lệ với khối lượng quán tính của đối tượng đó. Nếu đối tượng A nặng gấp đôi đối tượng B, lực quán tính của nó cũng lớn gấp đôi. Cần có lực lớn gấp đôi để tăng tốc đối tượng A đạt tới vận tốc cuối cùng giống như của đối tượng B. Nếu không như vậy, thì các vật trọng lượng khác nhau hẳn sẽ rơi với các gia tốc khác nhau.

Để dễ dàng hình dung ra một thế giới mà ở đó không có tính tỉ lệ giữa các lực này (lực quán tính và lực hấp dẫn). Và trên thực tế vào các thời kỳ từ Aristor đến Galilê, các nhà bác học đã hình dung ra một thế giới đúng như vậy! Chúng ta cảm thấy rất lạc quan trong một thế giới như vậy. Bị thay đổi điều kiện trong thang máy hạ xuống, nhưng lại dường như không cảm nhận là đang ở trong đó. Dù ở đó như thế nào chúng ta đều có hạnh phúc được sống trong một thế giới mà hai lực này tỷ lệ với nhau. Lần đầu tiên Galilê đã chứng minh điều đó. Các thí nghiệm chính xác cực kỳ khẳng định phát minh của Galilê đã được thực hiện khoảng năm 1900 bởi nhà vật lý - nam tước Hung Rolan Phon Etves. Việc kiểm tra toàn diện chính xác nhất cũng đã được thực hiên mấy năm sau đó bởi một nhóm nhà bác học thuộc trường Đại học Prinxton. Với độ chính xác mà họ có thể đạt được, khối lượng trọng trường (trọng lượng) luôn luôn tỷ lệ với khối lượng quán tính.

Tất nhiên, Niutơn biết về mối quan hệ giữa trọng lực và quán tính: mối quan hệ buộc mọi vật đều rơi với gia tốc như nhau, nhưng ông đã không giải thích được. Đối với ông, mối quan hệ đã dường như là sự trùng lặp ngẫu nhiên. Do sự trùng hợp như vậy có thể lợi dụng quán tính bằng cách làm cho trường trọng lực (trọng trường) xuất hiện và biến mất. Ở chương đầu tiên đã đề cập đến trường trọng lực nhân tạo có thể tạo ra trong con tàu vũ trụ có dạng hình trụ bằng cách quay con tàu như bánh xa. Lực li tâm sẽ ép vật vào mép ngoài. Khi con tàu quay với vận tốc không đổi xác định có thể có được báo trong con tàu một trường lực quán tính với tác động giống như trường trọng lực của trái đất. Nhà du hành vũ trụ đang dạo chơi sẽ cảm nhận như trên một sàn cong. Các vật thể ném ra sẽ rơi xuống sàn đó. Khói sẽ toả lên trên trần. Mọi hiện tượng sẽ giống hệt như ở trọng trường bình thường. Để minh hoạ tình hình đó Anhxtanh đã đề xuất một thí nghiệm lý thuyết như sau.

Bạn thử tưởng tượng trong vũ trụ có một cái thang máy chuyển dịch lên phía trên với vận tốc tăng không ngừng. Nếu gia tốc không đổi và với độ chính xác bằng gia tốc rơi xuống trái đất của vật thể, thì con người bên trong thang máy sẽ cảm thấy giống như tại trọng trường với độ chính xác bằng ở trái đất. Bằng phương pháp này có thể không chỉ mô hình hoá trọng lực mà còn trung tính hoá nó. Trong thang máy đi xuống, ví dụ như vậy, gia tốc đi xuống triệt tiêu hoàn toàn ảnh hưởng của trọng lực bên trong cabin. Trạng thái với g = 0 (vắng lực hấp dẫn) tồn tại bên trong con tàu vũ trụ suốt thời gian nó ở trạng thái rơi tự do, tức khi nó chuyển động chỉ dưới tác động của trọng lực. Trạng thái không trọng lượng mà các nhà du hành vũ trụ Liên Xô và Mỹ cảm nhận được trong các chuyến bay vòng quanh trái đất được giải thích rằng các con tàu của họ ở trong trạng thái rơi tự do trong khi bay vòng quanh trái đất. Toàn bộ thời gian khi động cơ tên lửa của con tàu vũ trụ hoạt động, bên trong con tàu sẽ có trạng thái với g = 0.

Sự tương quan nổi tiếng giữa trọng lượng và quán tính vẫn chưa giải thích được cho đến khi Anhxtanh còn chưa sáng tạo ra thuyết tương đối tổng quát. Cũng giống như trong thuyết tương đối hẹp, ông đã đề xuất một giả thiết đơn giản nhất, táo bạo nhất. Bạn hãy nhớ lại rằng trong thuyết tương đối hẹp, Anhxtanh đã nhận định rằng nguyên nhân không thấy được ngọn gió ête là ở chỗ không có một ngọn gió ête nào cả.

Trong thuyết tương đối tổng quát ông đã nói: trọng lực và quán tính cũng như nhau cả thôi bởi vì chúng là một.

Thật là không đúng khi nói rằng bên trong của các thang máy rơi tự do lực hút của trái đất là trung tính. Lực hút (lực hấp dẫn) không hề trung tính, nó bị triệt tiêu thôi. Lực hút trên thực tế bị biến mất. Tương tự như vậy cũng không đúng khi nói rằng lực hấp dẫn trong con tàu vũ trụ đang quay hoặc trong thang máy đang đi lên là mô hình hoá được. Chính trong trường hợp này lực hấp dẫn không mô hình hoá được, nó được tạo ra bởi phương pháp đó có hình dạng toán học khác so với trường trọng lực bao quát các thiên thể lớn như trái đất chẳng hạn, nhưng ít ra đó là trường trọng lực thông thường. Giống như trong thuyết tương đối hẹp, sự mô tả toán học giới tự nhiên trở nên phức tạp trong thuyết tương đối tổng quát, song cuối cùng cũng làm rõ sự phức tạp ấy. Thay vì hai lực khác nhau chỉ còn lại một lực. Thêm nữa, lý thuyết cũng dẫn đến một dự báo mới có thể kiểm tra bằng thực nghiệm.

Nguyên lý tương đương của Anhxtanh tương đương của lực hấp dẫn và lực quán tính cho phép xem xét mọi chuyển động trong đó có cả chuyển động với gia tốc đều là tương đối, khi thang máy tưởng tượng của Anhxtanh với gia tốc tăng lên chuyển động trong vũ trụ, bên trong nó có thể quan sát các hiện tượng quán tính. Nhưng về mặt lý thuyết có thể xem thang máy là một hệ thống đọc số cố định. Khi đó toàn bộ vũ trụ cùng với tất cả các thiên hà của nó dường như chuyển động về phía dưới gần với thang máy với vận tốc tăng lên. Chuyển động có gia tốc này của vũ trụ tạo ra một trường trọng lực buộc mọi vật thể trong thang máy ép vào sàn. Có thể nói rằng các hiện tượng này không phải là quán tính mà là trọng lực.

Nhưng trên thực tế chuyện gì sẽ xảy ra. Thang máy chuyển động và chuyển động của nó tạo ra hiện tượng quán tính, hoặc là vũ trụ chuyển động đồng thời tạo ra trọng trường? Đó là một câu hỏi không đúng. Không hề có một chuyển động "thực", tuyệt đối nào, chỉ có sự tồn tại tương đối của thang máy và vũ trụ chuyển động tương đối đó tạo ra trọng trường được mô tả bởi các phương trình trường của thuyết tương đối tổng quát. Trọng trường có thể gọi là trường trọng lực hay trường quán tính tuỳ thuộc vào việc lực chọn hệ thống đọc số nên dùng hệ thống tính toán là thang máy thì ta có trường trọng lực. Còn nếu lấy vũ trụ làm hệ thống tính toán, thì ta có trường quán tính. Lực quán tính và lực hấp dẫn tất cả chỉ là các từ khác nhau được áp dụng cho cùng một hiện tượng. Đương nhiên coi vũ trụ là đứng yên thì đơn giản hơn và thuận tiện hơn. Trong trường hợp này không ai gọi trường bên trong thang máy là trường trọng lực. Song thuyết tương đối tổng quát lại nói rằng trường này có thể gọi là trường trọng lực, nếu chọn được hệ thống tính toán thích hợp.

Không một thí nghiệm được thực hiện bên trong thang máy có thể chứng minh "sự giả dối" của quan niệm đó.

Khi nói rằng người quan trắc bên trong thang máy không thể đo trường ép anh ta vào sàn là trường quán tính hay trường trọng lực, thì điều đó không có nghĩa rằng có thể tìm ra sự khác biệt giữa trường này và trường trọng lực bao quanh nhiều vật thể như hành tinh chẳng hạn. Trường trọng lực xung quanh trái đất, ví dụ, có sự đối xứng mặt cầu và một trường như vậy không thể tạo ra chính xác bằng gia tốc của thang máy trong không gian. Nếu như có hai quả táo tách nhau ra một mét, sau đó ném từ một độ cao lớn xuống đất, thì, khi rơi chúng sẽ sát lại gần nhau, bởi vì mỗi quả táo đều rơi theo đường thẳng hướng về tâm trái đất. Song, trong thang máy đang chuyển động mọi vật đều rơi theo đường song song. Sự khác biệt này giữa hai trường có thể thấy được bằng các thí nghiệm bên trong thang máy, nhưng bằng những thí nghiệm này không thể thấy được sự khác biệt giữa lực quán tính và lực hấp dẫn. Trong các thí nghiệm chỉ có thể phân biệt các trường có cấu trúc toán học khác nhau mà thôi.

Tình hình tương tự xuất hiện cả trên trái đất đang quay. Cuộc tranh luận thời cổ đại rằng trái đất quay hay bầu trời quay quanh nó (như Arixtot quan niệm) dường như không khác gì cuộc tranh luận về lựa chọn chính hệ thống tính toán (đọc số đơn giản nhất). Tất nhiên tiện nhất là chọn hệ thống tính toán liên quan đến vũ trụ.

Chúng ta nói rằng, đối với vũ trụ, trái đất quay và lực quan tính làm dẹt trái đất kéo căng nó về xích đạo. Không có cái gì ngoài sự bất tiện ngăn cách chúng ta chọn trái đất làm hệ thống tính toán cố định. Trong trường hợp này, chúng ta nói rằng vũ trụ quanh trái đất đồng thời tạo ra trường trọng lực tác động vào quĩ đạo của nó. Và chính là trường đó sẽ lại có cấu trúc khác về mặt toán học, trường trọng lực càng quay xung quanh trái đất (hành tinh) thì nó lại càng đáng được gọi là trường trọng lực. Nếu như chúng ta chọn trái đất làm hệ thống tính toán cố định, chúng ta thậm chí không phải thay đổi ngôn ngữ hàng ngày của chúng ta. Chúng ta nói rằng mặt trời mọc vào buổi sáng và lặn vào buổi chiều, rằng chòm sao Đại Hùng Tinh quay xung quanh sao Bắc cực (sao Bắc Đẩu). Quan điểm đó có "đúng" không? Bầu trời quay hay Trái Đất quay đúng? Câu hỏi đó vô nghĩa. Cũng giống như một cô bán hàng hỏi khách hàng rằng ăn nhân kem kẹp trong bánh nướng hay ăn bánh nướng kèm nhân kem vậy.

Bạn hãy thử tưởng tượng vũ trụ trang bị bằng một "vòng tay" nào đó đối với vật thể trong đó (trong chương 7 sẽ xem xét vấn đề về sự xuất hiện các vòng tay đó). Tính ngẫu nhiên của các vòng tay này là ở chỗ, chừng nào vật thể vẫn chuyển động trong vũ trụ một cách thẳng đều, vũ trụ không ngăn cản chuyển động của nó. Chỉ khi có ý đồ buộc vật thể chuyển động không đều (có gia tốc) vòng tay (vòng ôm) mới bị co lại. Nếu lấy vũ trụ làm hệ thống tính toán cố định thì vòng ôm được gọi là lực quán tính của vật thể, là trở kháng của nó đối với sự thay đổi của chuyển động. Nếu lấy vật thể làm hệ thống tính toán cố định, vòng ôm được gọi là lực hấp dẫn nhằm làm cho vũ trụ duy trì chuyển động không đều của vật thể đối với nó.

Thuyết tương đối tổng quát được tóm tắt như sau, Niutơn đã lí giải rằng nếu người quan trắc ở trong trạng thái chuyển động thẳng đều, thì không có một thí nghiệm cơ học nào có thể phân biệt được trạng thái của nó với trạng thái đứng yên, thuyết tương đối hẹp đã truyền bá kết luật này sang cả những thí nghiệm quang học. Thuyết tương đối tổng quát là sự tiếp nối theo thứ tự của thuyết tương đối hẹp đối với chuyển động không đều. Không một thực nghiệm nào, theo thuyết tương đối tổng quát, dù kiểu gì đi chăng nữa, có thể giúp người quan trắc, dù trong chuyển động nào cũng vậy, đều hoặc là không đều, phân biệt được trạng thái của mình với trạng thái đứng yên.

Thực chất của thuyết tương đối tổng quát đôi khi được khái quát như sau: mọi định luật của tự nhiên đều là không đổi (như nhau) đối với bất kỳ người quan trắc nào. Điều đó có nghĩa là độc lập với người quan trắc chuyển động như thế nào, anh ta có thể mô tả mọi định luật của tự nhiên (mà anh ta quan niệm) bằng những phương trình toán học như nhau. Anh ta có thể là nhà bác học đang làm việc trong một phòng thí nghiệm trên mặt đất, hoặc trên mặt trăng, hoặc trong con tàu vũ trụ lớn đang tăng tốc từ từ trên con đường tới vì sao xa xôi, thuyết tương đối tổng quát cho anh ra hàng loạt phương trình, nhờ đó có thể biểu thị mọi định luật của tự nhiên thể hiện trong bất kỳ thí nghiệm nào được thực hiện. Các phương trình này chính xác độc lập với việc người quan trắc ở trạng thái tĩnh hoặc trong trạng thái chuyển động đều, hay có gia tốc đối với bất kỳ vật thể nào khác.

Ở chương tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét tỉ mỉ hơn lý thuyết hấp dẫn của Anhxtanh và mối quan hệ của nó với khái niệm quan trọng mới được biết dưới tên gọi không gian - thời gian.

Lực hấp dẫn và không gian - thời gian

Trước khi có thể nói một điều gì đó về thuyết hấp dẫn của Anhxtanh cần có một số nhận xét ngắn về hình học bốn chiều phi Ơcơlit. Hecman Mincopxki, nhà toán học người Ba lan đã cho thuyết tương đối một vẻ đẹp thuật ngữ kiều diễm của không gian thời gian bốn chiều. Nhiều ý tưởng của chương này ở một mức độ như vậy thuộc về Mincopxki cũng giống như thuộc về Anhxtanh.

Ta hãy khảo sát một điểm hình học. Nó không có kích thước. Khi chuyển động dọc theo đường thẳng nó tạo ra đường thẳng mang một số đo. Ta kẻ một đường thẳng dưới một góc vuông với đường thẳng ấy và nó sẽ tạo ra một mặt phẳng mang hai số đo. Nếu chuyển động mặt phẳng dưới một góc vuông và mặt phẳng ấy, nó sẽ tạo ra một không gian ba chiều. Và đó là giới hạn mà chúng ta đạt tới trong tưởng tượng của mình. Nhưng nhà toán học hình dung (không phải với ý nghĩ ông tạo ra trong tưởng tượng một bức tranh nào đó, mà là với ý nghĩa ông ta chế tác một công cụ toán học chuyển động của không gian ba chiều theo hướng vuông góc với cả ba số đo. Điều đó sản sinh ra không gian Ơcơlit bốn chiều không nhất thiết phải dừng lại ở con số bốn. Chúng ta có thể chuyển sang các không gian năm, sáu, bảy hoặc nhiều số đo hơn nữa. Tất cả các không gian này đều là Ơcơlit. Chúng là sự phát triển của hình học Ơcơlit giống như là hình học không gian Ơcalit là sự phát triển của hình học phẳng Ơcơlit.

Hình học Ơcơlit trên một số định lý mà một trong những định lý đó là định lý nổi tiếng về đường thẳng song song. Định lý được phát biểu như sau: Trên một mặt phẳng qua một điểm đã cho nằm ngoài đường thẳng đã cho, có thể kẻ một đường thẳng và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Người ta nói rằng mặt Ơcơlit trên đó thực hiện tiên đề này là một mặt phẳng. Nó có tỉ suất công bằng và diện tích là vô cùng, Hình học phi Ơcơlit là hình học trong đó định lý về các đường thẳng song song được thay bằng định lý khác. Đồng thời có thể có hai trường hợp khác nhau căn bản.

Trường hợp thứ nhất được gọi là hình học eliptic (bầu dục), nói rằng, trên một mặt qua một điểm đã cho nằm ngoài đường đã cho, không thể kẻ một đường song song với nó. Mặt của hình cầu là một mô hình thô thiển, không chính xác của mặt phi Ơcơlit kiểu như vậy. Đường "thẳng nhất" trên mặt cầu là vòng tròn lớn (vòng tròn có đường kính bằng với đường kính hình cầu). Tất cả các vòng tròn lớn đều cắt nhau, do đó không thể có chuyện hai vòng tròn lớn song song. Người ta nói rằng mặt phi Ơcơlit kiểu này có tỉ suất cong dương. Tỉ suất cong như vậy dẫn đến tình hình là bề mặt bị co lại. Nó có diện tích hữu hạn chứ không phải là vô hạn.

Hình học phi Ơcơlit kiểu khác được gọi là hình học Hypebolic, là hình học trong đó tiên đề Ơcơlit về đường thẳng song song được thay bằng tiên đề phát biểu như sau: trên một mặt qua một điểm nằm ngoài đường đó có thể kẻ vô hạn đường, song song với nó. Một mô hình thô sơ của phần bề mặt khi đó chính là bề mặt hình yên ngựa. Người ta nói rằng một mặt như vậy có tỉ suất cong âm. Nó không bị co lại. Tương tự mặt phẳng Ơcơlit, nó kéo dài đến vô cực theo tất cả các hướng. Cả hình học eliptie, cả hình học hypebolic đều là hình học của những mặt có tỉ suất cong không đổi. Điều đó có nghĩa là tỉ suất cong ở đâu cũng là một, các đối tượng không chịu biến dạng khi chuyển từ điểm này sang điểm khác. Hình học phi Ơcơlit kiểu tổng quát hơn thường được gọi là hình học Riman. Đó là thứ hình học trong đó tỉ suất cong có thể thay đổi từ điểm này qua điểm khác theo cách thức bất kỳ đã cho.

Hệt như có hình học Ơcơlit của các không gian 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... số đo có cả hình học phi Ơcơlit 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... số đo.

Khi sáng tạo thuyết tương đối tổng quát, Anhxtanh cho là cần thiết phải sử dụng hình học bốn chiều Riman. Song thay cho số đo không gian thứ tư, Anhxtanh đã chọn số đo thứ tư là thời gian. Trong khái niệm số đo thứ tư không có gì là bí mật và huyền bí cả. Đơn giản chỉ có nghĩa là mỗi sự kiện đều có vị trí trong vũ trụ, đều là sự kiện xuất hiện trong thế giới bốn chiều của không gian thời gian.

Điều đó có thể tự làm sáng tỏ sau khi nghiên cứu các sự kiện sau đây. Bạn ngồi ô tô vào lúc hai giờ trưa và dời nhà đến nhà hàng ở 3 km về phía nam và 4 km về phía đông cách nhà bạn. Trên mặt phẳng hai chiều khoảng cách ngắn nhất từ nhà bạn đến nhà hàng là cạch huyền của hình tam giác vuông có cạch là 3 và 4 km. Cạnh huyền này có độ dài 5 km. Nhưng bạn cũng phải mất một thời gian nào đó, chẳng hạn là mười phút cho cuộc đi. Khoảng thời gian đó có thể biểu diễn trên đồ thị ba số đo. Một tọa độ trên đồ thị này là khoảng cách về phía nam tính bằng km, tọa độ kia là khoảng cách về phía đông tính bằng km. Còn tọa độ theo hướng thẳng đứng là thời gian tính bằng phút. Trên đồ thị ba số đo của không gian - thời gian "khoảng" (khoảng không - thời gian) giữa hai sự kiện (cuộc đi của bạn từ nhà đến nhà hàng) được biểu thị dưới dạng đường thẳng.

Đường thẳng này không phải là dạng đồ thị của cuộc đi thực tế. Đơn giản nó là số đo của khoảng không thời gian giữa hai sự kiện. Đồ thị cuộc đi có thể là đường cong phức tạp, bởi vì ô tô của bạn tăng tốc ở lúc đầu chuyển động, địa hình đường sá có thể làm cuộc đi đến nhà hàng không thể thực hiện theo đường thẳng, ở đâu đó trên đường bạn phải dừng lại khi đèn đỏ. Đồ thị hình sóng phức tạp của cuộc đi trên thực tế theo thuyết tương đối được gọi là "đường êm dịu" của cuộc đi. Trong trường hợp vừa khảo sát đó là đường trong không - thời gian ba chiều hoặc (như đôi khi gọi như vậy) là không gian ba chiều Mincopxki.

Bởi vì cuộc đi này trên ô tô xảy ra trên mặt phẳng có hai số đo, dường như có thể thêm một số đo nữa là thời gian và biểu thị nó dưới dạng một đồ thị ba chiều. Khi các sự kiện xảy ra trong không gian ba chiều, không thể vẽ đồ thị trong không gian bốn chiều, song các nhà toán học biết hướng tới các đồ thị như vậy, chỉ không vẽ chúng ra mà thôi. Bạn thử hình dung một nhà bác học bốn chiều là người biết vẽ đồ thị bốn chiều cũng dễ dàng như một nhà bác học bình thường vẽ các đồ thị hai và ba chiều. Ba tọa độ của đồ thị, anh ta vẽ tương đối ứng với ba số đo của không gian chúng ta. Tọa độ thứ tư đó là thời gian. Nếu con tàu vũ trụ rời khỏi trái đất và đáp xuống Sao Hỏa, nhà bác học tưởng tượng của chúng ta sẽ biểu thị đường êm dịu của cuộc đi này dưới dạng đường cong trên đồ thị bốn chiều (sẽ là đường cong, bởi vì con tàu không thể đi qua đoạn đường như vậy mà không tăng tốc). "Khoảng" không - thời gian giữa cất cách và hạ cánh sẽ được biểu diễn trên đồ thị này bằng một đường thẳng.

Trong thuyết tương đối bất kỳ một vật thể nào cũng đều là cấu trúc bốn chiều, chuyển động dọc đường êm dịu thế giới bốn chiều không gian - thời gian. Nếu như có một vật thể nào đó được coi là đứng yên so với ba toạ độ không gian, nó vẫn phải chuyển động trong thời gian. Đường êm dịu sẽ là đường thẳng song song với trục thời gian của đồ thị. Nếu vật thể chuyển động đều trong không gian, đường êm dịu của nó sẽ là đường thẳng như trước, nhưng giờ đây lại song song với trục thời gian. Nếu vật thể chuyển động không đều, thì đường êm dịu sẽ trở thành đường cong.

Bây giờ chúng ta có thể xem xét hiện tượng co rút Lorenxơ - Phitxojeral của thuyết tương đối hẹp từ quan điểm mới: từ quan điểm của Mincopxki, nói một cách khác là từ quan điểm của nhà bác học bốn chiều của chúng ta. Như chúng ta đã thấy khi hai còn tàu vũ trụ đi sát bên nhau trong trạng thái chuyển động tương đối, người quan sát trên mỗi con tàu phát hiện ra những thay đổi nào đó hình dạng của con tàu kia, cũng như những thay đổi tốc độ của đồng hồ trên con tàu khác. Điều đó xảy ra do nguyên nhân rằng không gian và thời gian không phải là những đại lượng tuyệt đối không phụ thuộc lẫn nhau. Chúng giống như người ta vẫn thường nói, là hình chiếu của các đối tượng không gian thời gian. Nếu đặt cuốn sách đối diện với nguồn sáng và chiếu bóng nó lên thành hai chiều thì khi xoay cuốn sách, có thể thay đổi bóng của nó. Ở vị trí này, bóng của cuốn sách là một hình chữ nhật rộng, ở vị trí khác lại là hình chữ nhật hẹp. Bản thân cuốn sách không thay đổi hình dạng chỉ có cái bóng hai chiều của nó thay đổi mà thôi. Bằng cách tương tự người quan sát nhìn thẳng cấu trúc bốn chiều, chẳng hạn một con tàu vũ trụ trong những hình chiếu ba chiều khác nhau tùy thuộc vào điều là nó chuyển động như thế nào với con tàu. Trong một số trường hợp hình chiếu choán nhiều không gian hơn và ít thời gian hơn, trong các trường hợp khác thì ngược lại. Những thay đổi anh ta quan sát được trong các sơ đồ không gian và thời gian của con tàu khác, có thể giải thích là sự "đảo" con tàu trong không - thời gian dẫn đến sự thay đổi hình chiếu của nó đối với không gian và thời gian. Chính Mincopxki đã có ý như vậy khi (năm 1908) ông bắt đầu bài giảng nổi tiếng tại đại hội lần thứ 80 của hội các nhà khoa học tự nhiên và vật lý học của Đức. Bài giảng này đã được công bố trong cuốn sách "Nguyên lý tương đối" của Anbe Anhxtanh và những người khác. Không có một cuốn sách phổ biến nào về thuyết tương đối là hoàn hảo mà không có trích dẫn từ bài giảng của Mincopxki:

"Các quan điểm về không gian và thời gian mà tôi muốn trình bày trước các bạn đã được phát triển trên cơ sở của vật lý thực nghiệm và đó là sức mạnh của chúng".

Chúng thật là cơ bản. Từ nay bản thân không gian và bản thân thời gian đều được thể hiện trong các hình dáng đơn giản và chỉ có sự thống nhất nào đó của cả hai mới giữ gìn một thực tế độc lập.

Từ đó hiểu ra rằng cấu trúc không - thời gian, cấu trúc bốn chiều của con tàu vũ trụ vẫn là bền vững và không thay đổi giống như trong vật lý cổ điển. Ở đây có sự khác biệt căn bản giữa lý thuyết co rút đã bị bác bỏ của Lorenxơ và lý thuyết co rút của Anhxtan. Đối với Lorenxơ sự co rút là co rút thực tế của vật thể ba chiều. Đối với Anhxtanh vật thể thực tế là vật thể bốn chiều không bị thay đổi. Hình chiếu ba chiều của nó và thời gian có thể thay đổi, nhưng con tàu bốn chiều trong không gian thời gian là không thay đổi.

Đó là một minh chứng khác cho thấy tuyết tương đối đã chấp nhận những tuyệt đối mới. Hình dạng bốn chiều của vật thể rắn là tuyệt đối và không thay đổi. Tương tự như vậy, khoảng cách bốn chiều giữa hai sự kiện trong không gian thời gian là khoảng cách tuyệt đối. Nhưng người quan sát chuyển động với vận tốc lớn trong các trạng thái khác nhau của chuyển động tương đối, có thể bất đồng ý kiến cho rằng hai sự kiện càng ở xa nhau chừng nào trong không gian và chúng càng cách nhau thế nào về thời gian song tất cả những người quan sát đều độc lập với chuyển động của chúng, đều đi đến thống nhất là hai sự kiện đó đều chia tách như vậy trong không gian thời gian.

Trong vật lý học cổ điển, một vật thể nếu không có lực nào tác động vào thì nó sẽ chuyển động trong không gian theo đường thẳng với vận tốc không đổi. Thí dụ, một hành tinh đã chuyển động theo đường thẳng, nếu như không duy trì được lực hấp dẫn với mặt trời. Như vậy, mặt trời sẽ buộc hành tinh chuyển động theo quĩ đạo hình bầu dục (elip).

Trong thuyết tương đối, một vật thể chừng nào chưa có lực tác động vào thì nó cũng chuyển động theo đường thẳng với vận tốc không đổi, song đường thẳng đó phải được xem là một đường trong không gian - thời gian, chứ không phải trong không gian. Tất nhiên điều đó đều đúng cả khi có lực hấp dẫn. Vấn đề là ở chỗ lực hấp dẫn, theo Anhxtanh, nói chung không phải là lực! Mặt trời không "hấp dẫn" hành tinh. Trái đất không "kéo" quả táo rơi xuống. Đơn giản chỉ là một thực thể vật chất lớn như mặt trời chẳng hạn, sẽ dẫn đến uốn cong không gian thời gian, ở các miền bao quanh nó. Càng gần mặt trời, tỉ suất cong càng lớn: nói một cách khác, cấu trúc không gian thời gian bao quanh những thực thể vật chất lớn trở thành phi Ơcơlit đó vật thể tiếp tục chọn con đường thẳng nhất có thể được, nhưng con đường thẳng trong không - thời gian lại được biểu diễn dưới dạng đường cong khi bị chiếu hình vào không gian. Nhà bác học tưởng tượng của chúng ta, nếu như anh ta biểu diễn quĩ đạo trái đất trên đồ thị bốn chiều của mình thì hẳn là đã hình dung nó dưới dạng đường thẳng. Chúng ta là những thực thể ba chiều (chính xác hơn là những thực thể chia tách ra thành không gian ba chiều và thời gian một chiều) chúng ta sẽ thấy con đường của nó trong không gian dưới dạng hình bầu dục (elip).

Các tác giả viết về thuyết tương đối thường giải thích điều đó như sau. Ta thử hình dung một cục tẩy phẳng gắn vào một khung hình chữ nhật. Quả cam được đặt lên cục tẩy đó tạo ra một hõm. Quả cầu được đặt gần quả cam sẽ lăn vào đó. Quả cam không "hấp dẫn" quả cầu. Nó tạo ra trường (hõm) có cấu trúc khiến quả cầu khi chọn con đường ít bị cản nhất để lăn vào đó. Bằng cách tương tự đại loại như vậy mà không gian thời gian bị uốn cong khi có những khối lượng lớn, ví như mặt trời chẳng hạn. Sự uốn cong đó chính là lực hấp dẫn. Hành tinh khi chuyển động xung quanh mặt trời, nó chuyển động theo hình bầu dục không phải là vì mặt trời hấp dẫn nó, mà là bởi những thuộc tính đặc biệt của trường: trọng trường này hình bầu dục là đường thẳng nhất mà hành tinh có thể chuyển động trong không gian thời gian.

Con đường như vậy được gọi là đường trắc địa. Từ này rất quan trọng trong thuyết tương đối nên cần giải thích chi tiết hơn. Trên mặt phẳng Ơcơlit, ví như một tờ giấy phẳng, đường thẳng nhất giữa hai điểm là một đường thẳng. Nó cũng là khoảng cách ngắn nhất. Trên mặt cầu đường trắc địa giữa hai điểm là một cung của vòng tròn lớn. Nếu như kéo căng một sợi dây giữa hai điểm đó, nó sẽ chập vào đường trắc địa. Nó cũng là đường thẳng ngắn nhất và khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm.

Trong hình học Ơcơlit bốn chiều, nơi mọi số đo đều là số đo không gian, đường trắc địa cũng là đường thẳng nhất và ngắn nhất nối hai điểm. Nhưng trong hình học phi Ơcơlit không gian thời gian của Anhxtanh thì không phải đơn giản như vậy. Có ba số đo không gian và một số đo thời gian thống nhất theo các phương trình của thuyết tương đối. Các phương trình đó giống như đường trắc địa, mặc dù vẫn là đường thống nhất trong không gian - thời gian, có khoảng cách dài nhất, chứ không phải ngắn nhất. Khái niệm này không thể giải thích nên không vận dụng công cụ tính toán phức tạp, song nó cho kết quả kỳ dị như sau - Một vật thể chuyển động dưới tác động chỉ của lực hấp dẫn, luôn luôn chọn con đường đòi hỏi thời gian ngắn nhất, nếu nó được đo theo đồng hồ riêng. Bectơrăng Rutxen đã gọi đó là "định luật lười của vũ trụ". Quả táo rơi theo đường thẳng xuống phía dưới, tên lửa chuyển động theo hình parapol, trái đất chuyển động theo hình elip (bầu dục) bởi vì chúng đều "cực lười" tránh phải chọn còn đường khác.

Chính là định luật lười vũ trụ đó buộc vật thể chuyển động trong không gian - thời gian khiến đôi khi chuyển động đó được giải thích bằng lực quán tính, ở trường hợp khác lại bằng lực hấp dẫn. Nếu như bạn buộc sợi dây vào quả táo chuyển động theo đường thẳng. Chúng ta nói rằng quán tính của quả táo cuốn hút sợi dây. Nếu sợi dây bị đứt, quả táo sẽ bay theo đường thẳng. Có cái gì đó tương tự xảy ra khi quả táo rơi từ trên cây xuống. Trước khi nó rơi cành cây không là cho nó chuyển động theo đường thẳng bốn chiều. Quả táo trên cành cây đứng yên (so với trái đất), nhưng nó vẫn chuyển động trong thời gian, bởi vì nó không ngừng chín. Nếu như không có trường hấp dẫn, diễn tiến đó dọc theo trục thời gian hẳn đã được biểu diễn bằng đường thẳng trên đồ thị bốn chiều. Nhưng lực hút của trái đất làm cong không gian - thời gian xung quanh quả táo. Do đó đường giới hạn của quả táo sẽ trở nên cong, khi quả táo rời cành, nó tiếp tục chuyển động trong không gian thời gian, nhưng (sẽ là quả táo lười) giờ đây lại nắn thẳng đường đi của mình và lực chọn đường trắc địa. Chúng ta thấy đường trắc địa này giống như đường quá táo rơi và ta xem sự rơi là do lực hút. Song nếu muốn, chúng ta có thể nói rằng lực quán tính của quả táo, sau khi nó bất ngờ dời khỏi đường cong của nó sẽ rơi xuống đất.

Giả sử sau khi quả táo rơi một cậu bé đi qua và đá nó đi. Cậu bé kêu đâu vì các ngón chân bị thương. Tín đồ của Niutơn nói rằng quán tính của quả táo đối kháng với cú đá này. Tín đồ của Anhxtanh có thể cũng nói như vậy, nhưng anh ta cũng có thể nói nếu điều đó là anh ta thích thú hơn, rằng các ngón chân của cậu bé buộc toàn bộ vũ trụ (bao gồm cả các ngón chân) tăng tốc theo hướng ngược lại, mà điều đó dẫn đến việc tạo ra trường hấp dẫn với một lực hút quả táo vào các ngón chân. Tất cả những cái đó là vấn đề công thức hóa. Về mặt toán học tình hình này được mô tả bằng một hệ thống phương trình không thời gian của trường, song vẽ nó có thể nói (nhờ nguyên lý tương đương) bằng ngôn ngữ của một trong hai công thức của Niutơn (trọng lực và lực quán tính).

Mặc dù thuyết tương đối thay lực hấp dẫn bằng sự biến đổi hình học của không gian - thời gian, nó vẫn còn để lại nhiều vấn đề quan trọng mà không có câu trả lời. Chẳng hạn độ cong đó là tức thời trong toàn bộ không gian hoặc được truyền bá giống như sóng? Đa số các nhà vật lý đều cho rằng tỉ suất cong chuyển động giống như sóng và chuyển động đó xảy ra với vận tốc ánh sáng. Thậm chí còn có giả thiết là sóng trọng trường bao gồm các hạt không chia tách được có năng lượng hữu hạn và được gọi là các "hạt trọng lực", song cho đến bây giờ không một thực nghiệm nào phát hiện ra cả sóng lẫn hạt trọng lực.

Robe Dic, nhà vật lý của trường đại học Prinxton cho rằng lực hấp dẫn dần yếu đi và có thể là hiện nay nó giảm đi 13 % so với bốn hoặc năm tỉ năm trước, khi mới hình thành trái đất. Nếu là như vậy thì trái đất hẳn là ngày càng nở ra và bề mặt của nó bị va đạp trong quá trình đó. Mặt trời hẳn cũng giãn nở ra. Hai tỉ năm trước đây nó phải nhỏ hơn, quánh đặc hơn và nóng hơn: sự kiện này có thể giải thích các điều kiện nhiệt đới hẳn đã chế ngự trên phần lớn trái đất vào các thời đại địa chất xa xưa. Những suy tưởng này hiện nay chỉ là dự đoán, song, có thể là sẽ thực hiện được thí nghiệm để kiểm tra lý thuyết của Dic.

Thuyết tương đối cho ta phương pháp mới nghiên cứu và mô tả lực hấp dẫn, nhưng vẫn như trước đây nó đang còn là hiện tượng bí ẩn, ít được hiểu biết. Không ai biết được nó có liên quan và liên quan như thế nào nói chung với điện từ trường. Anhxtanh và những người khác có ý định nghiên cứu "lý thuyết trường thống nhất" ngõ hầu thống nhất lực hấp dẫn và lực điện từ trong một hệ thống các phương trình toán học. Các kết quả dường như là ít khả năng. Có thể là một bạn đọc trẻ tuổi nào đó của những dòng này, nếu như có được thiên tài sáng tạo của Anhxtanh, đến một lúc nào đó sẽ nắm bắt được sự hình thành lý thuyết này thế nào.

Thuyết tương đối tổng quát có thể khẳng định bằng các số liệu thực nghiệm được không? Được, mặc dù không đầy đủ như thuyết tương đối hẹp. Có một sự khẳng định khi nghiên cứu quỹ đạo của Sao Thủy- một hành tinh gần nhất với Mặt Trời. Quĩ đạo Sao Thủy là một hình bầu dục, song bản thân hình bầu dục quay rất chậm. Các phương pháp hấp dẫn của Niutơn có thể giải thích điều đó, nếu tính đến ảnh hưởng của các hành tinh khác, nhưng sự quay tiên liệu diễn ra chậm hơn là quan sát được trên thực tế. Các phương trình của Anhxtanh dự báo sự quay của quĩ đạo hình bầu dục của hành tinh cả khi thiếu vắng hành tinh khác; trong trường hợp của Sao Thủy, quĩ đạo dự báo gần với thực tế hơn nhiều so với quĩ đạo do Niutơn dự báo. Các quĩ đạo của các hành tinh khác rất gần với hình tròn, do vậy hiệu quả khó quan sát hơn, nhưng vào những năm gần đây đã tiến hành đo độ quay của quĩ đạo Sao Kim và Trái Đất, mới thấy khả năng tương hợp với các phương trình của Anhxtanh.

Dự báo thứ hai do Anhxtanh thực hiện cho rằng, trong quang phổ mặt trời cần quan sát sự xê dịch nhỏ về phía miền đỏ. Theo các phương trình của lý thuyết tổng quát, trường của lực hấp dẫn tác động chậm vào thời gian. Điều đó có nghĩa là bất kỳ một quá trình tiết tấu nào, chẳng hạn như dao động của nguyên tử hoặc tiếng tích tắc của đồng hồ, trên mặt trời sẽ di chuyển với vận tốc nhỏ hơn một chút so với trên trái đất. Đến lượt mình cái đó sẽ dẫn đến sự di động của quang phổ mặt trời về phía sóng dài hơn tạo nên màu đỏ dần lên của quang phổ. Sự di động như vậy đã được quan sát, nhưng đó cũng chưa phải là minh chứng thuyết phục mạnh mẽ bởi vì còn có thể có nhiều cách giải thích khác. Ngôi sao trắng tức sao Lùn rất gần với sao Thiên Lang vẫn được xem là vệ tinh của sao Thiên Lang, có khối lượng đủ để tạo ra sự dịch chuyển đỏ lớn hơn 30 lần so với Mặt Trời. Nó cũng đã được quan sát và là minh chứng mạnh mẽ hơn. Song minh chứng mạnh mẽ nhất về tác động của lực hấp dẫn đến thời gian đã có được cách đây không lâu trong phòng thí nghiệm sẽ nói về điều này ở của chương 8.

Lần kiểm tra ấn tượng nhất lý thuyết tổng quát được tiến hành vào năm 1919 trong thời gian nhật thực toàn phần. Anhxtanh đã lập luận như sau: Nếu cái thang máy trong khoảng không giữa các vì sao đi lên phía trên với vận tốc tăng lên, thì tia sáng đi trong thang máy từ tường này đến tường kia sẽ lệch về phía dưới đồng thời chuyển động theo đường parabol. Điều đó có thể giải thích bởi lực quán tính, nhưng theo thuyết tổng quát có thể xem thang máy là hệ thống tính toán cố định và coi tỉ suất cong của tia sáng như kết quả tác động của lực hấp dẫn. Như vậy, lực hấp dẫn có thể uốn cong các tia sáng. Tỉ suất cong này quá nhỏ đã có thể ghi lại từ một thí nghiệm nào đó được tiến hành trong phòng thí nghiệm, nhưng nó có thể đo được bởi các nhà thiên văn trong thời gian nhật thực toàn phần. Kết quả là ánh sáng mặt trời được lưu giữ bởi mặt trăng, các vì sao nằm rìa mặt trời trở nên nhìn thấy được. Ánh sáng từ các vì sao đó dao động qua phần mạnh nhất của trường hấp dẫn của mặt trời. Bất kỳ di động nào ở các vị trí nhìn thấy được của các vì sao này hẳn đã chỉ ra rằng lực hấp dẫn của mặt trời uốn cong đường đi của ánh sáng. Sự di động càng lớn thì độ uốn cong càng lớn.

Nên nhớ rằng khi bạn đọc về "sự uốn cong" ánh sáng do tác động của lực hấp dẫn hoặc lực quán tính, bạn cần hiểu rằng đó chỉ là phương pháp ba chiều mô tả hiện tượng. Trong không gian đường đi của ánh sáng trên thực tế bị uốn cong. Nhưng trong thế giới bốn chiều của không gian thời gian Mocopxki, ánh sáng cũng giống như trong vật lý cổ điển vẫn chuyển động như trước theo đường trắc địa. Nó lựa chọn con đường thẳng nhất có thể được nhà bác học bốn chiều tưởng tượng của chúng ta trên bản đồ không gian thời gian của mình luôn luôn biểu thị đường đi của tia sáng bằng đường thẳng cả trong trường hợp nó đi qua các trường hấp dẫn mạnh.

Edington, nhà thiên văn học người Anh đã dẫn đầu đoàn thám hiểm vào năm 1919 đến châu Phi quan sát nhật thực toàn phần. Mục đích chủ yếu của đoàn là tiến hành đo đạc chính xác vị trí của các vì sao ở gần đĩa mặt trời. Vật lý học của Niuton cũng đã dự báo hiện tượng cong của ánh sáng trọng trường hấp dẫn, nhưng các phương trình của Anhxtanh đã cho độ chênh lớn gần gấp đôi. Như vậy ít nhất có thể có ba kết quả thí nghiệm khác nhau:

1. Những thay đổi về vị trí của các vì sao có thể không xảy ra.

2. Độ chênh có thể gần với điều mà vật lý Niuton đã dự báo.

3. Độ chênh có thể gắn với điều mà Anhxtanh đã dự báo. Kết quả đầu tiên như bác bỏ các phương trình của Niuton cũng như các phương trình thuyết tương đối tổng quát. Kết quả thứ hai ủng hộ Niuton và chống lại Anhxtanh. Kết quả thứ ba chống lại Niuton và ủng hộ Anhxtanh. Theo một chuyện vui phổ biến thời đó, hai nhà thiên văn của đoàn thám hiểm này đã thảo luận cả ba khả năng.

"Sao - một người nói - nếu chúng ta có được độ chênh lớn gấp đôi dự báo của Anhxtanh thì sao?"

"Lúc đó - người khác nói - Edington sẽ điên mất".

Thật may mắn, độ chênh gần với dự báo của Anhxtanh. Sự quảng cáo rộng rãi tiến hành quanh chuyến khảo sát của Edington, lần đầu tiên đã kéo sự chú ý của đông đảo công chúng vào thuyết tương đối tổng quát. Ngày nay các nhà thiên văn vẫn hồ nghi với điều khẳng định này. Khó khăn khi tiến hành đo đạc chính xác các vì sao trong thời gian nhật thực còn lớn hơn đề nghị của Edington. Các kết quả thu được trong thời gian nhật thực khác nhau quan sát được sau năm 1919 là tương đối khả quan. Tại hội nghị hội hoàng gia ở London vào tháng hai năm 1962 một nhóm các nhà bác học đã thảo luận vấn đề này. Họ đã đi đến kết luận rằng, bởi vì khó khăn là rất lớn, nên những người quan sát nhật thực không có ý định tiến hành những đo đạc như vậy.

Mặc dù những thí nghiệm (tuy không nhiều lắm) xác nhận thuyết tương đối tổng quát, và một số lớn thí nghiệm vẫn chưa được tiến hành và thậm chí chưa được thảo luận để có thể khẳng định nó tốt hơn, còn những thí nghiệm có thể làm đổ vỡ lý thuyết này. Georgi Gamop, nhà vật lý học nổi tiếng của trường Đại học Colorado đã mô tả một thí nghiệm trong đó có sự tham gia của các phản hạt. Như chúng ta đã nói phản hạt là hạt cơ bản giống như hạt vật chất thông thường nhưng mang điện tích trái dấu. Một số nhà bác học cho rằng phản hạt có thể có khối lượng âm. Nếu quả như vậy thì bất kỳ lực tác động nào vào chúng sẽ làm tăng tốc chúng theo hướng âm. Phản quả táo cấu tạo từ phản vật chất sẽ biến vào bầu trời thay vì rơi vào mũ của Niuton. Phản hạt có khối lượng âm hay không đang còn chưa xác định, nhưng nếu như có thì thuyết tương đối dường như phải đương đầu với những khó khăn nghiêm trọng.

Để hiểu tại sao lại sẽ xuất hiện những khó khăn chúng ta hãy hình dung một con tàu vũ trụ đang tĩnh toạ so với các vì sao. Ở tâm của một trong những đường cắt của nó lơ lửng một phần quả táo với khối lượng âm. Con tàu bắt đầu chuyển động theo hướng lên trần và gia tốc một g (g là gia tốc mà vật thật rơi xuống đất bằng khoảng 9,8 m/giây trong 1 giây, có nghĩa là cứ mỗi giây vận tốc tăng 9,8 m/giây).