Lưới Trời Ai Dệt? — Tiểu luận về khoa học và triết học

Ánh sáng là sóng điện từ

Thành tựu chính của Faraday là thiết lập mối quan hệ giữa điện trường và từ trường, thống nhất chúng thành một trường điện từ, nêu lên khái niệm trường như một đại lượng cơ bản của vật lý. Chỉ thành tựu đó thôi ông cũng đã xứng đáng được ghi tên vào chỗ đứng danh dự trong lịch sử khoa học. Còn giữa trường điện từ và ánh sáng, người ta thấy chúng là hai lĩnh vực hoàn toàn khác nhau. Lại chính Faraday là người phát hiện ra mối quan hệ tưởng chừng như bất khả đó.

Năm 1845 Faraday phát hiện một hiệu ứng quan trọng. Ông thấy có thể thay đổi một số hiện tượng tương tự như sự phân cực ánh sán khi sử dụng một từ trường. Hiệu ứng của hiện tượng này được gọi là “Faraday-folation”. Faraday lóe lên một ý nghĩ, phải chăng có mối liên hệ trực tiếp giữa một bên là ánh sáng, bên kia là hiện tượng điện từ; phải chăng chúng xuất phát chỉ từ một gốc, như con người ngoan đạo Faraday hay tin tưởng. Thế nhưng đó là một ý nghĩ quá táo bạo, vì từ xưa đến nay, hai hiện tượng ánh sáng và điện từ không hề liên quan với nhau cả.

Song song, khoảng năm 1846, một nhà khoa học Đức tên là Weber, khi nghiên cứu các hạt mang điện tích, thấy rằng có một vận tốc có trị số rất lớn luôn luôn xuất hiện trong các mối tương tác. Trị số đó chính là vận tốc ánh sáng với 300.000km/giây.

Theo thời gian, những công trình thực nghiệm về điện trường, từ trường, về sự cảm ứng điện từ cũng như những cơ sở đầu tiên về mối liên hệ giữa ánh sáng và trường điện từ dần dần được thực hiện. Thế nhưng, lịch sử phải đợi hai mươi năm nữa mới có một nhà toán học phát biểu tất cả những thành tựu đó bằng ngôn ngữ toán học. Đó là Maxwell, người Anh, ông đã đi vào lịch sử khoa học với bốn phương trình kỳ lạ.

Chàng sinh viên toán Maxwell vốn là con nhà dòng dõi, khác hẳn với Faraday. Khi đọc các công trình nghiên cứu của Faraday, Maxwell thấy dường như nhà khoa học này suy nghĩ như mình, có điều những suy nghĩ này được nêu lên bằng hình ảnh chứ không bằng ngôn ngữ của toán học. Faraday là người kém toán, con trai của người thợ rèn đâu có bao giờ được đi học đại học chính qui. Thế nhưng chính nhờ tư tưởng của mình mà Faraday nghiễm nhiên trở thành nhà toán học, như Maxwell viết về ông: “Với sự triển khai và chuyển hóa ý niệm lực tuyến nhằm đưa các hiện tượng cảm ứng điện từ ăn khớp với nhau, ông (Faraday) đã cho thấy mình là nhà toán học tầm cỡ”.

Sau đó Maxwell quyết phát biểu bằng toán học các ý niệm của Faraday. Năm 1964, ông công bố bài báo cáo A Dynamic Theory of the Electromagnetic Field (Một lý thuyết động về trường điện từ), trong đó mọi hiện tượng của điện và từ đều được trình bày sắc sảo chưa từng thấy.

Trong thuyết điện từ, tổng cộng ta có bốn kết luận lớn: tính chất của điện trường, tính chất của từ trường, sự thay đổi của từ trường sinh ra điện trường và sư thay đổi của điện trường sinh ra từ trường. Bốn bài toán đó được viết gọn bằng bốn phương trình vi phân giản đơn tới mức độ kỳ dị. Trong lịch sử khoa học, vô số người đã ngẩn ngơ ngắm nhìn bốn phương trình với nhiều câu hỏi lạ lùng. Tại sao thiên nhiên lại cô đọng như thế, lại “thiện mỹ” như thế? Tại sao thiên nhiên lại tuân thủ toán học của con người, hay toán học không phải của con người bày ra, hay Thượng đế là nhà toán học thật. Bolezman, nhà vật lý người Áo nổi tiếng, đã phải thốt lên: “Phải chăng Thượng đế là người viết những dòng này”.

Chỉ với bốn phương trình đó, tư tưởng của Faraday mới bộc lộ rõ sức mạnh và vẻ đẹp của nó. Nhờ Maxwell, khoa học đã thống nhất trường điện từ trong một khái niệm chung và trình bày một thực tại mới bằng ngôn ngữ của thực nghiệm và toán học. Đó là lý thuyết trường – đơn vị vật lý của tự nhiên. Theo quan niệm này, tự nhiên gồm đầy những lực tuyến đan chéo ngang dọc với nhau, chúng là một tấm lưới đầy năng lực. Mạng lưới lực tuyến đó không phải tĩnh tại mà chúng vận hành liên tục, sự vận hành đó sinh ra những sóng điện từ di chuyển trong không gian với vận tốc của ánh sáng.

Sự tổng hợp ly kỳ giữa phần thực nghiệm của Faraday và phần lý thuyết của Maxwell, giữa điện trường và từ trường để sinh ra điện từ trường là kết quả quan trọng nhất của nền vật lý vào giữa thế kỷ thứ

19. Thế nhưng, chưa hết, Maxwell còn cho thêm một tư tưởng lạ nữa. Ông phát hiện một phương trình của trường điện từ rất giống với một phương trình của sóng âm thanh do Eucer nêu lên. Đồng thời từ phương trình của mình, Maxwell có thể suy ra trên mặt lý thuyết vận tốc của ánh sáng và trị số đó lại rất trùng hợp với trị số thực nghiệm. Vì thế Maxwell ngờ rằng, ánh sáng chỉ là một dạng của sóng điện từ. Ông viết một cách thận trọng: “Sự trùng hợp của kết quả đo lường (của vận tốc ánh sáng) dường như cho thấy, rằng ánh sáng và từ tính đều là thuộc tính của một chất liệu duy nhất và ánh sáng là một sự nhiễu loạn điện từ, nó lan truyền trong trường theo qui luật của điện từ”. Lại một lần nữa, Maxwell dùng toán học để chứng minh cho tuệ giác của Faraday, ở đây là mối liên hệ giữa ánh sáng và điện từ.

Với Maxwell khoa học đã vượt lên nền vật lý cơ giới của Newton và tìm đến một thực tại vật lý mới. Einstein viết: “Trong mọi trường hợp, ta được phép tin rằng, trên con đường đầy thành quả do Faraday và Maxwell vạch ra, ta dần dần tìm được một cơ sở mới mẻ và chắc chắn cho toàn bộ ngành vật lý”.

Với Maxwell nền vật lý có một sự hợp nhất bất ngờ: ánh sáng chính là một dạng của sóng điện từ. Những hiện tượng tưởng chừng như không liên quan gì đến nhau nay được chứng tỏ chúng có chung một nguồn gốc, đó là điều mà con người sùng tín của Faraday đã trực giác cảm nhận. Khoảng 20 năm sau khi bốn phương trình của Maxwell ra đời, nhiều nhà vật lý đã vận dụng ngôn ngữ toán học đó để lý giải mọi hiện tượng của ánh sáng như màu sắc, sự nhiễu xạ, khúc xạ, phản chiếu, phân cực… Trong thời kỳ đó vô số kết quả của hai phía thực nghiệm và lý thuyết được công bố, chúng dựa vào nhau, làm nền tảng cho nhau, minh chứng lẫn nhau. Đáng nhắc nhở nhất là nhà vật lý vắn số, người Đức, Hertz, ông đã minh chứng bằng thực nghiệm sự hiện diện của sóng điện từ năm 1886. Tên của ông, Hertz, đã trở thành đơn vị đo tần số của sóng điện từ (viết tắt là Hz).

Ngày nay người ta biết rõ ràng rằng trường điện từ là một đại lượng với đầy năng lượng; và sự vận động của nó sinh ra sóng với nhiều tần số khác nhau. Trong một loạt tần số nhất định thì nó kích thích thị giác để sinh ra cái thấy, trong đó mỗi tần số lại sinh ra một màu khác nhau. Một trong những tần số khác của sóng điện từ có tia hồng ngoại, nó mang nhiệt. Các sóng có tần số thấp hơn hồng ngoại là các loại sóng vi ba và sóng radio. Ngược lại tần số cao hơn ánh sáng gồm có tia cực tím và các tia bức xạ khác như quang tuyến X, tia gamma.

Ngày nay con người sử dụng sóng điện từ khắp nơi, từ trong bếp với chiếc máy phát sóng vi ba để nấu thức ăn cho đến các loại thiết bị truyền thanh truyền hình. Các tia cực tím thường được sử dụng trong các phản ứng hoá học, các tia bức xạ được áp dụng nhiều nhất trong các thiết bị y khoa.

Các loại bức xạ nói trên đều là đối tượng của các công trình nghiên cứu và áp dụng kỹ thuật rất công phu. Đặc biệt tia gamma và các bức xạ khác sẽ đóng một vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu nguyên tử và nhân nguyên tử trong thế kỷ thứ 20.

Với trường điện từ con người đi vào một chốn ẩn mật, trong đó dường như ta có thể tìm kiếm nguồn gốc của rất nhiều hiện tượng tự nhiên. Phải chăng tất cả mọi hiện tượng thiên nhiên đều là sóng điện từ, là dạng rung động của một chất liệu được mệnh danh là ê-te? Thế kỷ thứ 19 còn hé mở rất nhiều bất ngờ và ngày nay vẫn chưa ai hiểu tự tính đích thực của điện từ là gì.

Chất liệu không hề có thật

Đến nay ta đã biết sóng nước là dạng dao động của nước, sóng âm thanh là dạng dao động của không khí. Thế nên sóng điện từ phải là dạng dao động của một chất liệu nhất định. Đó là suy luận nghe ra hết sức có lý.

Vì lẽ đó mà Huygens, người được xem là đã đặt nền tảng của quan niệm sóng ánh sáng, tin rằng có một chất ê-te trong vũ trụ và ánh sáng chính là dạng dao động của ê-te. Faraday là người nêu lên khái niệm về trường và về lực tuyến, ông cũng vẫn tin có một chất liệu ê-te tràn ngập vũ trụ. Còn Maxwell, năm 1878, cả chục năm sau khi phát hiện các phương trình căn bản của trường điện từ vẫn còn viết như sau về ê-te: “Dù thật khó để có một hình dung hữu lý về ê-te, nhưng không thể nghi ngờ là trong không gian của vũ trụ phải đầy ngập một chất liệu vật chất hay một thứ vật thể như thế”. Vì nếu không có chất đó thì ánh sáng truyền đi bằng cách nào?

Nước và không khí, chất liệu của sóng nước và của sóng âm thanh thì ta biết rõ. Nhưng ê-te thì sao, đặc tính, tỉ trọng, khối lượng, cấu trúc của nó như thế nào? Người ta tưởng tượng, nó phải rất loãng vì trái đất lao vùn vụt trong ê-te mà ta không thấy có dấu hiệu gì là bị cản trở cả. Thế nhưng vận tốc ánh sáng, thứ sóng truyền trong ê-te, lại rất cao, buộc chúng ta phải nghĩ ê-te là không thể loãng được.

Thử lấy một hình ảnh để minh hoạ: Hãy xem một sợi dây đàn và độ rung – tức là vận tốc truyền động – của nó. Khi thay đổi độ căng của dây thì ra dễ thấy, hễ dây càng căng thì âm thanh càng cao, vận tốc truyền động càng nhanh. Ngoài độ căng ra, ta còn một yếu tố thứ hai, đó là khối lượng của sợi dây. Nếu nó càng to nặng, tiếng rung của nó càng trầm, vận tốc rung càng chậm.

Tóm lại vận động của sóng tỉ lệ thuận với độ căng và tỉ lệ nghịch với khối lượng. Thế thì khối lượng của ê-te bao nhiêu và sức căng của nó thế nào để cho một vận tốc ánh sáng khủng khiếp như thế. Từ năm 1746, nhà vật lý người Thụy Sĩ Euler đã tính thử, so với không khí thì ê-te phải 100 triệu lần loãng hơn và có sức đàn hồi 1000 lần lớn hơn. Sức đàn hồi của ê-te như thế phải lớn hơn sắt thép, còn tỉ trọng của nó phải 100 triệu lần loãng hơn không khí.

Sau Euler còn có rất nhiều nhà khoa học phát biểu những mô hình khác cho ê-te, chúng co thể giải thích được các vận động “nhanh” như của ánh sáng cũng như các vận động “chậm” như của thiên thể và trái đất trong môi trường ê-te.

Không ai dám phủ nhận ê-te nhưng cũng không ai có một hình dung hữu lý về nó. Dần dần trong lịch sử khoa học xuất hiện những nhà vật lý, họ quyết tâm bảo vệ sự hiện diện của ê-te cho đến cùng mà người nổi danh nhất trong đó là Lord Kelvin. Họ suy luận mọi hiện tượng điện từ dựa trên những tính chất cơ học của ê-te, thí dụ xem các lực tuyến của Faraday là do ê-te “co giãn”.

Nhiều người hình dung ê-te cũng có những nguyên tử hẳn hoi. Thế nhưng một vấn đề nan giải được đặt ra là như thế thì các nguyên tử ê- te nằm trong không gian hay ê-te chính là không gian bất động. Nếu ê- te là không gian bất động thì ta sẽ có một hệ qui chiếu tuyệt đối, thậm chí được cấu tạo bằng vật chất. Nếu thế thì đây là khúc khải hoàn ca của nền vật lý cơ giới của Newton. Thế nhưng, điều này sẽ được Einstein trả lời khoảng vài mươi năm sau.

Năm 1887 một biến cố bất ngờ xảy ra. Hai nhà vật lý Michelson và Morley tìm cách chứng minh qua thực nghiệm sự hiện diện của ê-te bằng cách xác định vận tốc tương đối của ê-te so với trái đất. Hai ông đến với kết quả là ê-te không hề có thực! Thí nghiệm đó được Lord Kelvin nghiên cứu kỹ lưỡng nhưng ông không phát hiện ra sai sót nào và phải thừa nhận kết quả của nó là đúng.

Như vậy là không có ê-te, thế thì ánh sáng là sự dao động của gì, của ai? Không ai hiểu cả và cả Lord Kelvin, nhà khoa học nổi danh là kiêu ngạo cũng phải thừa nhận sự thất bại của mình lúc trên 80 tuổi. Trong một buổi lễ kỷ niệm 50 năm làm giáo sư tại đại học Glasgow, ông nói: “Chỉ có một từ ngữ nói lên sự cố gắng không ngừng của tôi trong suốt 55 năm qua, để đưa khoa học tiến lên, đó là sự thất bại. Bây giờ tôi cũng không biết gì hơn về lực của điện, lực của từ, về mối liên hệt giữa ê-te, điện và vật chất cụ thể, nếu so với kiến thức của 50 năm trước đây, khi tôi bắt đầu làm giáo sư và cố gắng giảng cho sinh viên hiểu”.

Điều mà Lord Kelvin không hiểu và không ai hiểu là, nếu không có vật chất thì làm gì có sự dao động. Sự dao động phải là dao động của một chất liệu. Chất liệu đã ăn sâu vào đầu óc Faraday cũng đã né tránh tính chất “chất liệu” của trường mà ông nhấn mạnh đến lực tuyến và ám chỉ sự dao động là dao động của lực tuyến. Về sau người ta thấy các phương trình của Maxwell cũng không buộc phải có một chất ê-te nữa, mặc dù tác giả của chúng vẫn tin là có ê-te.

Điều gì đã xảy ra trong cộng đồng vật lý vào cuối thế kỷ thứ 19?

Thời đó xảy ra một cuộc cách mạng thầm lặng trong quan niệm về “chất liệu”. Ngày nay người ta biết rằng, sóng điện từ là có thật và nó lan truyền trong chân không với tốc độ của ánh sáng. Nó không có một chất liệu nào cả, nó là phi vật chất. Tự tính của ánh sáng là phi vật chất, tự tính của sóng điện từ là phi vật chất. Sự thiếu vắng một chất liệu trong trường điện từ sẽ dẫn đến một quan niệm triết học mới về thiên nhiên mà về sau chúng ta sẽ nói đến.

Ê-te chỉ là một huyền thoại. Người ta đoán phải có nó vì nếu không có nó thì không thể có sóng điện từ. Nhưng đó là một giả định sai lầm. Nhưng nguyên uỷ của sự sai lầm này là từ đâu?

Thế kỷ thứ 19 là đỉnh cao của chủ nghĩa duy vật trong khoa học.

Phần lớn các nhà vật lý ở thời đại đó đều nghĩ rằng, nếu có một vật gì tồn tại bên ngoài, thì cái đó là vật chất, cái đó có chất liệu. Đó là trung tâm của triết học Descartes mà ta đã nói đến. Thế kỷ thứ 19 cũng là thời kỳ của những thành tựu vĩ đại của nền vật lý cơ giới của Newton, nền vật lý đặc trưng của các hạt vật chất. Tất cả mọi sự cần phải qui về sự vận động của các hạt vật chất, kể cả nhiệt động học – mà Lord Kelvin là một người có công rất lớn – cũng như các ngành khác như cơ học lưu chất (của thể lỏng và thể khí). Thế thì ánh sáng phải có chất liệu và chất liệu đó được đặt tên là ê-te.

Sự ràng buộc triết học về chất liệu trong thế giới tự nhiên lớn tới mức không chỉ Lord Kelvin mà cả những kiến trúc sư của lý thuyết trường như Faraday và Maxwell cũng không thoát nổi. Điều này cho ta thấy triết học đóng vai trò quan trọng thế nào trong khoa học. “Phá vỡ một định kiến trong khoa học khó hơn phá vỡ một hạt nhân nguyên tử”, Einstein đã từng nói như thế. Chỉ khi nền vật lý thực nghiệm với những bằng cớ không ai chối cãi nổi mới buộc ta từ bỏ những định kiến triết học đó. Qui luật này sẽ còn lặp lại trong thế kỷ 20 và dĩ nhiên là mãi mãi về sau. Vì thế khoa học thường có những bước phát triển đột ngột, chúng xảy ra sau khi một số định kiến nhất định bị phá vỡ. Những định kiến đó xuất phát từ những giả định mà con người nêu lên một cách vô ý thức nhưng họ vẫn tưởng đó là hiển nhiên. Thật ra đó chính là những giả định siêu hình mà ta nói đến trong những chương đầu tiên của cuốn sách này.

PHẦN THỨ TƯ

Nền vật lý hiện đại

Max Planck, con người ngay thẳng

Khoảng giữa thế kỷ thứ 19, nước Đức sản sinh một nhà khoa học lớn với một số phận cuối đời bi thảm. Đó là Max Planck.

Thuộc dòng dõi của một gia đình khoa bảng ngành luật và thần học, Max Planck sớm trở thành một học sinh xuất sắc. Trước ngưỡng cửa đại học, ông phân vân không biết nên học ngành vật lý hay không. Một vị giáo sư thời đó là Philipp Von Jolly khuyên Max Planck không nên theo học vật lý vì “phần lớn mọi kiến thức trong vật lý đã được phát hiện cả rồi”.

Quả thật, châu Âu của cuối thế kỷ thứ 19 rơi vào một quan niệm bảo thủ. Sau nhiều thế kỷ đầy những phát kiến to lớn trong mọi lĩnh vực, người ta cho rằng đã hết những cái mới và tìm cách bảo tồn những gì đang có. Thú vị thay, trong ngành vật lý, đó cũng là thời kỳ mà nguyên lý bảo toàn năng lượng đã được khám phá và được xem là đỉnh cao của trí tuệ.

Không nghe lời khuyên của Von Jolly, Max Planck cứ ghi tên theo học ngành vật lý. Năm 21 tuổi, ông hoàn thành luận án tiến sĩ vật lý với một đề tài thuộc phạm vi nhiệt động học.

Ta cần biết rằng, nhiệt động học là một phạm vi hết sức hấp dẫn của ngành vật lý. Chỉ cần ngẫm nghĩ một chút, ta sẽ khám phá cả một thế giới hiện tượng nằm sau bức màn của nhiệt. Toàn bộ vũ trụ của chúng ta được xây dựng trên cơ sở nhiệt lượng. Thế nhưng, một thực tế của khoa học vật lý là người ta chỉ tìm đến với ngành nhiệt sau khi đã nghiên cứu gần như cạn kiệt ngành cơ học. Thậm chí người ta tìm cách lý giải nhiệt học bằng những quan niệm của cơ học theo thói quen và định kiến của trào lưu khoa học và triết học trong thế kỷ 19. Và bất ngờ thay, ngành nhiệt đã mở đường cho một hướng phát triển hoàn toàn mới của cơ học trong thế kỷ 20 mà chương này sẽ nói đến.

Trong thế kỷ thứ 19, ba nhà khoa học Robert Julius Mayer, Jame Prescott Joule và Hermann Helholtz đã chứng minh nhiệt là một dạng của năng lượng và không thể bị hủy hoại, nhiệt chỉ có thể được chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác. Định luật này được gọi là “nguyên lý bảo toàn năng lượng” và chính là “Định luật thứ nhất” trong ngành nhiệt động học. Nó là một trong những phát hiện quan trọng nhất của loài người và sẽ còn chi phối mọi lĩnh vực khác của vật lý. Thế nhưng trong thế kỷ thứ 19, khi còn quá nghiêng về vai trò của cơ học, người ta thừa nhận nó là “tương thích với nền vật lý cơ giới”, nó hỗ trợ cho quan niệm rằng lực và chất liệu là yếu tố điều hành thế giới.

Sau “định luật thứ nhất” này, người ta phát hiện thêm một “định luật thứ hai” và trong đó, Max Planck có những đóng góp quan trọng. Trước đó, nhà khoa học người Đức Rodolf Clausius cũng thừa nhận năng lượng không thể bị hủy hoại mà chỉ có thể bị chuyển hóa. Thế nhưng Clausius nhận ra một khía cạnh mới, đó là nếu năng lượng cơ học có thể chuyển hết ra năng lượng nhiệt được thì ngược lại, năng lượng nhiệt không thể chuyển hết ra năng lượng cơ học. Trong thực tế nhiệt năng luôn luôn bị “rơi rớt”, dù tổng trị số của năng lượng được bảo toàn trên lý thuyết.

Clausius tổng quát hóa nhận thức của mình và tiến tới định luật thứ hai, đó là phát hiện cho rằng nhiệt luôn luôn có khuynh hướng đi từ một vật nóng đến một vật lạnh hơn, nhiệt luôn luôn lan tỏa trong không gian, nhiệt luôn luôn giảm thiểu mức độ “tập trung” của nó, tính chất “tán loạn” của nhiệt luôn luôn tăng trong một hệ thống khép kín. Nếu ta gọi mức độ “tán loạn” (ít tập trung) là entropy thì entropy luôn luôn bằng hay tăng trong một hệ thống. Đó là định luật thứ hai của nhiệt học.

Định luật thứ hai cho rằng sự vật luôn luôn vận động hướng đến sự phân tán, điều này mới nghe qua thật ngớ ngẩn. Dường như nó không hề ngang tầm với định luật thứ nhất, nguyên lý bảo toàn năng lượng. Đinh luật thứ hai này xem ra nói về những điều rất hiển nhiên mà ai cũng biết. Thí dụ một cục than hồng tỏa hơi nóng xung quanh và càng lúc càng nguội đi chứ cục than không bao giờ “hút” hơi nóng xung quanh về cho mình. Thí dụ hai chất lỏng hòa tan vào nhau sẽ càng lúc càng đồng thể với nhau để trở thành một, không thể tự nhiên mà tách rời khỏi nhau. Thí dụ một bàn viết hay một căn phòng mới đầu có thứ tự ngăn nắp thì càng ngày càng mất thứ tự nếu không có ai để mắt tới. Đó là một điều rất tự nhiên mà nói với ngôn ngữ vật lý thì quả là tính chất “tán loạn” ngày càng tăng trong tự nhiên.

Max Planck tập trung nghiên cứu định luật thứ hai của ngành nhiệt động học. ông chia mọi quá trình vật lý thành hai thể loại, một là loại đảo ngược được, hai là loại không thể đảo ngược được. Max Planck cho rằng entropy còn là một đại lượng để mô tả một quá trình vật lý. Ông thấy rằng entropy của một quá trình không thể đảo ngược thì luôn luôn tăng. Ông tìm trong các quá trình đó những mối liên hệ về sự cân bằng và phát hiện những sự cân bằng về nhiệt và hóa.

Trong những năm cuối thế kỷ 19, những công trình của Max Planck vẫn không được các nhà vật lý quan tâm. Họ thấy khái niệm entropy là một “bóng ma mơ hồ”. Bị qui định quá nặng nề bởi những khái niệm cơ học cụ thể, cộng đồng vật lý vẫn còn xa lạ với những nội dung trừu tượng.

Ngày nay chúng ta biết rằng, entropy là khái niệm cơ bản của các quá trình không thể đảo ngược và chính nó nói lên tính chất của thời gian. Trong nền cơ học cổ điển, thời gian chỉ là một biến số với hai chiều rõ rệt và đối xứng, quá khứ và tương lai. “Biết các thông số của quá khứ thì biết diễn biến của tương lai. Biết các thông số của hiện tại thì ta có thể suy ra tình trạng của quá khứ. Thế nhưng, với entropy, ta biết rõ có những quá trình không thể đảo ngược, ta biết rõ “thời gian chỉ có một chiều và khuynh hướng của thời gian là gì”.

Xuất phát từ những công trình về trao đổi nhiệt, năm 1900 Max Planck phát hiện một định luật vô cùng quan trọng để người đời sau tôn ông là cha đẻ của ngành cơ học lượng tử.

Trong những năm cuối của thế kỷ thứ 19, nhiều nhà khoa học đi tìm công thức của bức xạ nhiệt từ một vật thể nhằm mục đích so sánh với các kết quả đo lường. Mới đầu, nhà khoa học Wien, đồng nghiệp của Planck nêu lên một lý thuyết về sự phát tán của nhiệt và được Planck cụ thể hóa trong một công thức. Về sau người ta thấy rằng công thức đó lại không phù hợp với những dạng bức xạ có độ dài sóng lớn, để rồi chúng được thể hiện trong lý thuyết của Lord Rayleigh, một nhà vật lý người Anh. Công trình vĩ đại của Max Planck là nghiệm ra được một lý thuyết mới, nó bao trùm hai công trình kia, nó xem lý thuyết của Wein lẫn của Lord Rayleigh đều là các dạng đặc biệt của bức xạ nhiệt cả. Thế nhưng, nhằm nêu lên lý thuyết của mình, Max Planck phải từ bỏ một định kiến bất di bất dịch trong ngành vật lý. Định kiến đó cho rằng sự thay đổi năng lượng – mà cụ thể của nhiệt năng – phải diễn ra một cách liên tục, phi gián đoạn.

Từ xưa đến nay người ta chỉ nghĩ, nhiệt năng phát ra từ một vật có tính chất liên tục, nó phải như một nguồn nước chảy thành dòng. Với quan niệm mới của Planck thì nước không chảy thành dòng nữa mà là từng “giọt”, từng các đơn vị tuy nhỏ nhưng có được định lượng cụ thể. Quan niệm cũ đi từ một giả định rất sâu xa, đó là sự vận hành trong thiên nhiên có tính liên tục, thiên nhiên không “nhảy cóc”. Giả định này thật ra rất hữu lý, nó bắt nguồn từ sự quan sát mọi vận hành, thí dụ của thiên thể, của sự tăng trưởng trong giới động vật cũng như thực vật. Thế nhưng trong lĩnh vực cực nhỏ của thiên nhiên, Planck là người đầu tiên phát hiện và nêu lên tính phi liên tục của sự vận động.

Để phù hợp với tất cả các kết quả thực nghiệm, Max Planck đưa ra một giả định, đó là năng lượng phát ra không hề liên tục mà ở dạng từng “bó”, từng hạt có trị số tuy nhỏ nhưng hữu hạn, từng lượng tử. Những bó năng lượng đó chỉ tùy thuộc vào tần số của bức xạ và một hằng số h mà ta gọi là hằng số Planck.

Tháng 12 năm 1900, khi Max Planck nêu lên lý thuyết này, cả ông lẫn tất cả mọi người đều không ngờ khái niệm “lượng tử” lại mở đường cho một nền cơ học mới. Mãi đến năm năm sau, Einstein mới đề nghị, khái niệm lượng tử không chỉ giới hạn trong bức xạ nhiệt mà còn được áp dụng trong mọi dạng của sóng bức xạ, kể cả ánh sáng, ánh sáng cũng có lượng tử. Từ những “lượng tử ánh sáng” hay quang tử mà sinh ra khái niệm photon của Einstein để lý giải nhiều hiện tượng của điện. Thế là Einstein khai sinh lại quan niệm hạt ánh sáng của Newton. Và quan trọng nhất là về sau, mô hình cấu tạo nguyên tử của Bohr cũng sử dụng khái niệm lượng tử đó để khái sinh nền cơ học lượng tử mà ngày nay vẫn còn trên đà phát triển.

Từ khái niệm lượng tử trong bức xạ nhiệt đến quang tử photon của Einstein và đến cơ học lượng tử, hằng số Planck đóng một vai trò trung tâm. Thế nhưng nếu trong lĩnh vực bức xạ nhiệt, phát minh của Planck chỉ giải quyết một hiện tượng vật lý, thì trong cơ học lượng tử, nó đã mở đầu một kỷ nguyên mới về nhận thức luận trong thế giới tự nhiên. Như ta sẽ biết, với cơ học lượng tử, tính tất yếu của nền vật lý cổ điển đã được thay bằng tính xác suất, nguyên lý quyết định luận không còn rõ nét. Với nền vật lý lượng tử, loài người đã đặt lại vấn đề, phải chăng tương lai là kết quả “tất yếu” của quá khứ hay nó ngầm chứa một yếu tố của sự ngẫu nhiên thì phải chăng sự ngẫu nhiên là cơ bản trong thiên nhiên hay nó chỉ là sự biểu hiện của một cái gì mà con người chưa biết tới.

Đây là bước ngoặt về mặt triết học tự nhiên quan trọng nhất kể từ ngày Galileo khai sinh nền vật lý thực nghiệm trong thế kỷ thứ 17. Là cha đẻ của cơ học lượng tử nhưng Max Planck lại là người chống trả quyết liệt nền triết học được khai sinh từ nền vật lý đó. Đó là bi kịch của đời ông hay hậu thế lại sẽ chứng minh là ông có lý? Ông là người tin nơi quyết định luận, một qui luật nhân quả rốt ráo trong thiên nhiên, tin nơi một thế giới có thực độc lập với nhận thức của con người.

Trong các cuộc tranh cãi đó, dù có khi bất đồng ý kiến với ông, tất cả đồng nghiệp cũng như học trò của ông đều thừa nhận Max Planck là một con người trung thực khiêm tốn, một người đầy lòng hảo tâm trung hậu mà cách tư duy của ông phải làm ta quý trọng. Trong phần chấm dứt bài Die Kausalität der Natur (Tính nhân quả trong thiên nhiên), ông nói: “Hiển nhiên là tính nhân quả trong thiên hiên vừa không được minh chứng vừa không thể bị phủ nhận; thế nhưng nó là một nguyên lý để phát hiện, một bảng chỉ đường, và theo tôi là bảng chỉ đường quí báu nhất mà ta có thể thấy cái đúng trong thiên hình vạn trạng của các biến cố và nêu lên chiều hướng mà các công trình nghiên cứu khoa học phải đi theo mới đạt được kết quả. Cũng như luật nhân quả đã cắm rễ trong tâm hồn mới lớn của trẻ con, để cho chúng liên tục đặt câu hỏi “tại sao” thì luật đó cũng đi theo nhà nghiên cứu suốt cả đời và không ngừng nêu lên vấn đề mới. Vì khoa học không phải là sự yên nghỉ trong những tri kiến chắc chắn đã đạt được mà là sự lao động không phải là sự phát triển tiến lên, hướng về một mục đích, về một cái mà ta đoán biết nhưng không bao giờ hoàn toàn nắm vững được”.

Đoạn cuối đời của Max Planck mới thật sự là một bi kịch. Con trai đầu của ông tử trận trong Thế chiến Thứ nhất. Sau đó hai nàng con gái sinh đôi của ông sớm chết trên giường bệnh. Đầu năm 1945 con trai thứ của ông bị xử tử hình vì chống lại nhà độc tài Hitler. Ông đau đớn gần như muốn chết. Trong Thế chiến Thứ hai, nhà cửa và tài liệu khoa học của ông bị phá hủy hoàn toàn. Max Planck và gia đình từng phải cắm lều ngủ tạm trong rừng. Ông viết thư cầu viện với nhà vật lý người Đức Lise Meitner, người học trò nữ xuất sắc nhất của ông và ngày nay người ta còn giữ lại thư cám ơn của vợ ông: “Cô hãy tin rằng, nếu không có cô cứu viện thì ông (Max Planck) đã không qua nổi mùa đông vừa rồi”.

Hai năm sau khi đứa con trai của ông bị hành hình, Max Planck cũng từ giã thế giới, một cõi mà ông luôn luôn cho rằng có một trật tự siêu việt trên ý thức của con người mà tự tính của nó chúng ta không bao giờ nắm bắt được, nhiều nhất là chỉ cảm nhận được nó. Max Planck không bao giờ giấu giếm mình là một người có tâm hồn hồi giáo sâu sắc. Với tư cách của một nhà bác học luôn luôn trung thực với những gì mình suy nghĩ, Max Planck để lại cho hậu thế một nhân cách mà sau ông khó có người nào đạt đến.

Tất cả đều tương đối

Năm năm sau công trình to lớn của Max Planck, một nhà khoa học người Đức gốc Do Thái công bố một loạt những thành quả vĩ đại, mở đường cho nền vật lý hiện đại của thế kỷ 20. Đó là Albert Einstein. Einstein sinh năm 1879, học trung học tại Munich (Đức) và là một học sinh kém và lơ đãng, bị thầy chê là sẽ “không ra trò trống” gì. Năm 1894, vì gia đình bị phá sản, Einstein ra khỏi trường mà chẳng có bằng cấp gì trong tay. Chàng thanh niên Einstein lúc 16 tuổi xin thi vào Viện Kỹ thuật tại Zürich (Thụy Sĩ). Chỉ khá được môn toán, các môn khác đều kém, Einstein hỏng thi, phải đợi năm sau mới được vào học.

Khoảng năm 21 tuổi, sau khi bị từ chối một chân phụ tá trong đại học, Einstein xin làm trong viện bản quyền kỹ thuật tại Bern (Thụy Sĩ). Chính tại Bern, thiên tài Einstein bừng nở như một đóa hoa tới kỳ. Chỉ trong vòng vài năm từ 1902 đến 1909, Einstein viết 32 công trình khoa học, trong đó có ba phát minh lớn mà nếu chỉ một phát minh trong số đó thôi cũng đã dưa ông đi vào lịch sử của ngành vật lý.

Ba thành tựu đó là lý thuyết chuyển động của các phân tử, lý thuyết hạt của ánh sáng và thuyết tương đối. Với thuyết chuyển động của phân tử, ông lý giải các chuyển động có tính ngẫu nhiên trong lĩnh vực vi mô và có nhiều cống hiến to lớn cho ngành cơ học xác suất. Trong phát hiện thứ hai, Einstein thừa hưởng sáng tạo của Max Planck trong khái niệm “bó năng lượng” để đưa ra hình dung về ánh sáng gồm một chuỗi những hạt quang tử mà ta có thể tính năng lượng của từng hạt. Với lý thuyết hạt ánh sáng này, ngành vật lý có thể lý giải một loạt những hiện tượng chưa ai hiểu được. Thế nên Einstein cũng là một người tiên phong trong ngành cơ học lượng tử, tương tự như Max Planck. Với phát minh này, ông đoạt giải Nobel năm 1921.

Nhưng Einstein được xem là thiên tài vật lý số một của thế kỷ 20 vì lẽ ông là người sáng tạo ra thuyết tương đối.

Xuất phát từ một tính chất của vật lý thực nghiệm là ánh sáng có vận tốc bất biến trong mọi chiều hướng, độc lập với tình trạng di chuyển trong hệ qui chiếu của người quan sát, Einstein đi tới tận cùng trong lý luận toán học của mình. Khi đi đến mức chung cuộc của lý luận và khi đứng trước thực tế là vận tốc ánh sáng là một hằng số bất di bất dịch, Einstein buộc phải từ bỏ tính chất tuyệt đối của không gian và thời gian. Không gian và thời gian không hề có tính tiên thiên tuyệt đối nữa mà chúng phụ thuộc vào tình trạng di chuyển của hạt vật chất, chúng trộn lẫn với nhau vào trong một hệ qui chiếu bốn chiều.

Hệ quả này của thuyết tương đối mới nghe qua tưởng chừng như có tính toán học trừu tượng nhưng nó lật đổ hoàn toàn khái niệm thông thường về không gian và thời gian của nền cơ học cổ điển. Hơn thế nữa, nó thách thức tư duy của con người vốn luôn luôn thấy không gian thời gian có tính tuyệt đối. Vì thế, không mấy ai hiểu thuyết tương đối dù ta có thể chấp nhận hệ quả toán học của nó.

Thuyết tương đối do Einstein đề xuất năm 1905 – được gọi là thuyết tương đối đặc biệt – tuy khó hiểu nhưng lập tức được các nhà khoa học quan tâm. Nó lý giải những hiện tượng trong thế giới nguyên tử với các hạt có vận tốc cao, nó trả lời thắc mắc tại sao vật chất tăng khối lượng khi di chuyển. Einstein còn thiết lập một quan hệ bất ngờ và hết sức đơn giản giữa khối lượng và năng lượng (E=mc2). Với công thức này ta có thể quan niệm khối lượng là một dạng của năng lượng, khối lượng là năng lượng “đọng” lại. Mối quan hệ này sinh ra vô số những suy luận triết học, mở đường cho một công trình đại thống nhất của các quan niệm khác nhau về vật lý. Với công thức này người ta lập tức nêu câu hỏi, thế thì “năng lượng” là gì.

Nếu năng lượng cũng là nguồn gốc của ánh sáng và khối lượng cũng là một dạng của năng lượng thì vật chất cũng có “bà con” với ánh sáng. Thế thì quan niệm của vị giám mục thời trung cổ Grosseteste, cho rằng vật chất là “ánh sáng đọng lại” có gì là sai? Nếu hiểu năng lượng là “Thượng đế” thì cả thần học Thiên chúa giáo lẫn các quan niệm về vũ trụ của phương Đông xem ra cũng có thể có lý. Nếu thay từ “Thượng đế” bằng “năng lượng” trong những phát biểu của Thomas Aquinas thì quan niệm của nhà thần học Thiên chúa giáo này không cách quá xa với hình dung của nhà vật lý.

Mười năm sau Thuyết tương đối đặc biệt, Einstein công bố Thuyết tương đối tổng quát, trong đó ông đưa lực trọng trường vào lý thuyết của mình. Lực trọng trường là một trong các lực cơ bản trong vũ trụ mà chính Newton cũng không thể giải thích nguồn gốc. Với thuyết tương đối tổng quát, Einstein minh chứng không gian và thời gian không những tương đối thôi mà chúng còn bị khối lượng gây ảnh hưởng, chúng bị “cong” khi có sự hiện diện của khối lượng. Khối lượng là tác nhân tạo nên hình thái của không gian và thời gian xung quanh mình. Nói một cách tổng quát, không gian và thời gian là “thuộc tính” của khối lượng, của vật chất.

Công trình vĩ đại của Einstein ảnh hưởng đến quan niệm về thế giới vi mô của vật lý nguyên tử và hạ nguyên tử. Đồng thời nó cũng góp phần giải thích mô hình vĩ mô của vũ trụ, của các thiên hà, của sự hình thành thế giới. Hơn thế nữa, công trình của Einstein đặt lại toàn bộ vấn đề triết học về tự nhiên mà quan trọng nhất là tự tính của không gian, của thời gian, của vật chất, của lực và của năng lượng. Vũ trụ và giới hạn của vũ trụ, người sáng tạo ra vũ trụ và tính chất vô tận của Thượng đế. Những vấn đề thuộc về nhận thức luận được nêu lên từ thời Hy Lạp, kéo dài đến ngày nay với các triết gia như Descartes, Leibniz, Kant… nay phải được phát biểu lại hoàn toàn mới.

Thuyết tương đối của Einstein là lý thuyết hoàn chỉnh nhất kể từ Newton, nó cho thấy hạn chế của nền vật lý cổ điển. Nói chính xác hơn, thuyết tương đối bao trùm nền cơ học cổ điển, nó xem nền cơ học của Newton chỉ là một dạng đặc biệt của chính mình, khi vận tốc của vật thể không đáng kể so với vận tốc của ánh sáng. Trong khuôn khổ của sự thống nhất cao độ này, thuyết tương đối chứng minh khối lượng và năng lượng chỉ là một, không gian và trọng trường chỉ là một, thời gian và không gian nằm chung trong một hệ qui chiếu duy nhất.

Nền cơ học Newton có bốn yếu tố cơ bản: vật thể, lực tác dụng, không gian và thời gian. Với Einstein, bốn yếu tố đó được thống nhất chỉ còn hai yếu tố: vật thể và trường không gian. Thuyết tương đối đặc biệt có thể được xem là sự mô tả mối quan hệ qua lại giữa vật thể và không gian, được biểu thị bằng một loại thời gian riêng tư. Thuyết tương đối tổng quát lại thống nhất vật chất và không gian với nhau, để cuối cùng chỉ còn “vật chất”.

Có người hỏi Einstein, ông đã phát hiện được những gì, điều gì là đặc biệt quan trọng nơi những phát minh của ông và yêu cầu ông trả lời chỉ bằng một câu duy nhất. Einstein trả lời: “Xưa kia người ta nghĩ rằng, nếu mọi vật trên đời biến mất thì sẽ còn lại thời gian và không gian; thế nhưng theo thuyết tương đối thì thời gian và không gian cũng biến mất theo với mọi vật”.

Câu trả lời trên của Einstein hẳn phải là cốt tủy để ta suy tư về những vấn đề triết học do Thuyết tương đối đề ra. Những vấn đề triết học này đã lập tức xuất hiện cùng một lúc với thuyết tương đối đặc biệt trong đầu thế kỷ thứ 20 và một trăm năm sau, ngày nay chúng vẫn còn là đề tài thảo luận của các hội nghị khoa học và triết học. Hiển nhiên, các luận đề triết học do thuyết tương đối nêu lên và giải đáp là vô cùng sâu xa; nhưng ở đây có lẽ điều then chốt nhất là chúng cho thấy vật thể là chủ đạo, mọi hiện tượng khác như không gian, thời gian, lực…đều là dạng xuất hiện, là thuộc tính của vật chất cả.

Nói đến vật thể, thói quen thúc ta nghĩ đến các vật có khối lượng nằm trong không gian trống rỗng. Trong nền vật lý hiện đại, ta cần quan niệm vật thể luôn luôn tạo nên một trường xung quanh mình.

Chính Einstein cũng coi trường là cơ bản, coi hạt vật chất là “điểm kỳ dị” của trường. Vật chất là yếu tố tạo nên đặc tính của không gian xung quanh và trường không gian xung quanh lại tác động lên đường đi của vật chất. Vì thế giữa vật thể và trường không gian có một mối liên hệ phi tuyến tính mà cơ học Newton không hề có.

Bởi thế ta không thể nói hai yếu tố cơ bản vật chất và trường không gian là độc lập với nhau mà chúng liên hệ với nhau trong một thể chung mà ta gọi là vật chất. Thế thì, vật chất là gì?

Thế kỷ thứ 20 là thời đại mà nền vật lý vừa phát triển cao độ, vừa thống nhất cao độ. Dường như mọi nẻo đường đều qui về một mối, đó là tìm hiểu tự tính của vật chất, cấu trúc của nó và cách vận hành của các phần tử của vật chất (nếu có). Trong bước đường đó Max Planck và sau đó là Einstein đã đóng một vai trò tuyệt đối quan trọng. Sau hai nhà khoa học lớn này là một thế hệ của những nhà vật lý tài ba trong ngành vật lý lượng tử, vật lý nguyên tử và hạ nguyên tử. Càng ngày họ càng đi sâu vào những ngõ ngách bí ẩn và vi tế nhất của vật chất. Trong cuối thế kỷ 20, người ta hy vọng chỉ còn vài chục năm nữa thôi là vén mở được bức màn che bộ mặt thật của vật chất. Thế nhưng, bất ngờ thay, càng đi sâu vào thế giới đó, người ta chỉ thấy vật chất ngày càng mâu thuẫn và khó hiểu.

Trong cuộc phiêu lưu tìm đường nắm bắt vật chất, các vấn đề triết học về tự nhiên luôn luôn được đặt ra. Một trong những luận điểm đó là vấn đề về tính tất yếu và ngẫu nhiên trong tự nhiên, nó đã được bắt đầu với công trình của Max Planck. Và cũng như Max Planck, thiên tài Einstein đứng về một phía với quan điểm cho rằng sự vận hành của thế giới tuân thủ nghiêm ngặt luật nhân quả, không có chỗ cho sự ngẫu nhiên.

Thế hệ học trò của Einstein có thể không đồng tình với Einstein trong những nhận thức triết học nói trên nhưng tất cả đều thừa nhận ông là thiên tài vật lý của thế kỷ 20, vị trí của ông là ngang hàng hay hơn cả những “người khổng lồ” Galileo, Newton trong lịch sử khoa học.

Các mô hình của nguyên tử

Khoảng năm thế kỷ trước công nguyên đã có người cho rằng thế giới được cấu tạo bởi những hạt nhỏ bất khả phân chia. Người ta gọi những hạt bất hoại đó là “nguyên tử” dựa trên từ Hy Lạp atomos. Dĩ nhiên, trong thời bấy giờ, ý niệm về nguyên tử chỉ hình thành trong tư tưởng, nó không hề có một cơ sở thực nghiệm nào.

Mười mấy thể kỷ trôi quan, ý niệm về nguyên tử nằm yên trong đầu óc các nhà khoa học. Dù không ai xác nhận hay bác bỏ nó, ý nhiệm về những đơn vị cơ bản làm nền tảng cho thế giới vật chất nghe qua rất dễ tin khi người ta liên tưởng đến một tòa kiến trúc to lớn được xây dựng bằng những viên gạch bé nhỏ hay toàn bộ một ngôn ngữ được hình thành bởi một số những chữ cái nhất định.

Khi Newton khai sinh nền cơ học cổ điển, khi ông lấy một chất điểm bất hoại làm cơ sở, ông đã xem chất điểm đó đại diện cho vật chất có khối lượng. Sự thành công của nền cơ học cổ điển càng làm cho ra dễ liên tưởng rằng, vật chất cuối cùng cũng sẽ do những hạt nhỏ và đặc cứng cấu tạo nên.

Thế nhưng khái niệm nguyên tử như là thành phần nhỏ nhất của vật chất vẫn chưa được khoa học nhắc nhở tới, mãi cho đến đầu thế kỷ thứ 19. Đó là khi một nhà hóa học người Anh tên là John Dalton nêu lên ý niệm về các nguyên tố hóa học cơ bản và về các phản ứng hóa học. Ông cho rằng các nguyên tố hóa học đều do nguyên tử cấu tạo nên; và mọi phản ứng hóa đều do sự liên kết hay tách lìa của nguyên tử mà sinh ra, trong đó các nguyên tử không hề thay hình đổi dạng. Một cấu trúc hóa học chính là sự giao kết của các nguyên tử của những nguyên tố khác nhau trong một tỉ lệ nhất định.

Hai trăm năm đã trôi quan kể từ hình dung đầu tiên đó đến ngày nay nhưng những nhận định của John Dalton vẫn còn giá trị. Quả thực mọi phản ứng hóa học đều là sự hoán chuyển của nguyên tử. Thực tế là hóa học và vật lý cuối cùng đều chỉ là một ngành khoa học duy nhất. Vì những lẽ đó người ta càng thấy vững tin vào ý niệm, nguyên tử phải là cấu trúc cuối cùng của vật chất, hiểu được nguyên tử là hiểu được vật chất. Và nếu có ai khai mở được bí ẩn của nguyên tử, người đó lý giải được thế giới, giải được bài toán của vũ trụ.

Nguyên tử là gì? Chúng phải là những hạt vật chất rất nhỏ và đặc cứng. Năm 1879 nhà khoa học J. Thomson phát hiện bức xạ catod thoát ra từ các phần tử được gọi là “nguyên tử” là một loạt những hạt mang điện tích âm. Ông tính toán được mối quan hệ giữa điện tích và khối lượng của các hạt đó mà ông gọi là electron. Nơi đây Thomson nêu lên một thực tế hoàn toàn mới. Đó là nguyên tử không hề là những hạt đặc cứng mà bản thân nó gồm nhiều phần tử tạo thành. Chưa ai biết các phần tử khác là gì nhưng điều chắc chắn là có một hạt nhỏ tên gọi là electron.

Năm 1888 khoa học phát hiện một số kim loại, khi chúng bị tia cực tím bắn vào thì nhiều điện tích âm văng ra. Thomson xác định những điện tích âm đó cũng chính là các electron mà ông biết từ các loại nguyên tử khác. Thế là Thomson đến với một phát hiện cũng quan trọng không kém: nhiều nguyên tử khác nhau có chung một hạt electron như nhau. Sau đó Thomson đưa ra một mô hình về nguyên tử: Nguyên tử có hình cầu, có điện tích dương nhưng được trung hòa bởi các electron nằm trong nguyên tử. Đối với Thomson, electron là “như những hạt nho khô nằm trong một ổ bánh ngọt”. Electron rất nhẹ so với nguyên tử và có thể bị hút ra khỏi nguyên tử bằng một điện trường. Với những phát hiện này Thomson được trao giải Nobel năm 1906.

Năm 1911 một nhà vật lý người Anh là Rutherford đi một bước dài trong việc phát hiện cơ cấu của nguyên tử. Trong thời kỳ đó người ta chỉ mới biết tới electron là một phần tử của nguyên tử và phỏng đoán bản thân nguyên tử là một vật có khối lượng được phân bố đều.

Rutherford tìm hiểu cơ cấu nguyên tử bằng cách lấy một tấm giấy đồng rất mỏng với độ dày chỉ khoảng 4 micron tấm giấy ấy. Tia alpha là một phát hiện mới trong thời đó, có đặc tính là khá “nặng” so với các nguyên tử khác và mang điện tích cao. Vì thế ông chờ đợi là tia alpha sẽ dễ dàng đục xuyên qua tấm giấy và có thể bị khuếch tán đôi chút. Kết quả làm ông kinh ngạc. Đó là tia alpha xuyên qua thực nhưng lại có một ít bị bắn ngược trở lại. Các tia dội ngược lại là điều không thể vì các hạt alpha vốn quá nặng và tấm giấy không thể cản được sức “công phá” của tia alpha. Ông thốt lên: “Hầu như không thể tưởng tượng được, cũng như bạn bắn một trái đạn 15 inch vào một tấm giấy lụa và trái đạn dội lại trúng bạn”.

Từ thực tế đó và trên cơ sở số lượng của những tia bị dội lại, bị nghiêng qua một bên và những tia đi thẳng, Rutherford nêu lên một hình dung hoàn toàn mới về nguyên tử: Nguyên tử có một hạt nhân rất bé nhưng chứa gần như tất cả khối lượng và toàn bộ điện tích của nguyên tử. Hạt nhân chính là đối thủ tầm cỡ, đương đầu ngang sức, làm cho những tia alpha dội lại.

Toàn bộ nguyên tử hầu như rỗng không nếu ta nhớ rằng kích thước của nguyên tử gấp khoảng 100.000 lần kích thước hạt nhân. Điều đó có nghĩa nếu nguyên tử to bằng sân bóng đá thì hạt nhân chỉ là một hạt bụi nằm giữa sân. Và các electron cũng là những hạt nhỏ hơn nữa quay vòng nơi chỗ khán giả ngồi xem trận bóng đá.

Thế nên các tia alpha không hề chen lấn mệt nhọc với các nguyên tử như Rutherford tưởng mà chúng thong thả bay trong vườn không nhà trống, qua những khoảng không gian hầu như vô tận. Thính thoảng có tia alpha xui xẻo bị dội vào một vật rất nhỏ nhưng có tỉ trọng cực cao mà ta gọi là nhân nguyên tử, cuối cùng Rutherford nêu lên một mô hình nguyên tử gồm có một hạt nhân mang điện tích dương và nhiều electron mang điện tích âm quay quanh nhân với một bán kính rất lớn. Phần lớn kích thước của nguyên tử là chân không. Chân không – theo quan niệm thời bấy giờ – thì hẳn không có gì để bàn, người ta đi thêm một bước và tập trung xem xét hành tung của electron và của hạt nhân.

Năm 1911, khi Rutherford công bố kết quả nghiên cứu mô hình nguyên tử của mình thì có một sinh viên vừa hoàn thành luận án tiến sĩ vật lý. Đó là một người Đan Mạch, tên là Niels Bohr. Trong năm đó Bohr tìm đến Rutherford và xin cộng tác với ông. Hai năm sau, Bohr công bố ba công trình, nêu lên mô hình mới về nguyên tử. Mô hình này phải là sự tổng hợp hình ảnh của thái dương hệ, trong đó các hành tinh quay quanh mặt trời của mô hình Rutherford, với phát minh của Max Planck về “bó năng lượng”, với phát hiện của Einstein về “quang tử”. Theo Bohr, nguyên tử là một cơ cấu gồm hạt nhân nằm giữa với nhiều electron quay tròn xung quanh. Thế nhưng, ý niệm mới của Bohr là các quĩ đạo của electron không hề tùy tiện mà chúng có cấp bậc hẳn hoi, electron chỉ vận hành trong các cấp bậc đó.

Các electron có thể đổi quĩ đạo, chúng “nhảy cóc” từ quĩ đạo này qua quĩ đạo khác và mỗi quĩ đạo tượng trưng cho một mức độ năng lượng nhất định. Khi electron nằm trong quĩ đạo gần hạt nhân nhất, ta gọi đó là “tình trạng cơ bản” của electron, nơi đó nó mang ít năng lượng nhất. Nếu electron hấp thụ một ít năng lượng đủ cho nó nhẩy lên một quĩ đạo cao hơn thì nó đổi quĩ đạo. Năng lượng đó là một “quang tử” photon. Ngược lại khi một electron từ một quĩ đạo cao nhảy xuống một quĩ đạo thấp hơn, nguyên tử nhả ra một photon. Mô hình này cho thấy thiên nhiên không hề liên tục trong việc hấp thụ hay phát tán năng lượng mà “nhảy” từng bước nhỏ, điều mà Max Planck đã phát hiện hơn mười năm trước đó.

Với mô hình này, Bohr lý giải thỏa đáng một loạt những hiện tượng vật lý và hóa học mà với mô hình Rutherford người ta không hiểu được. Thí dụ những vạch tròn trong quang phổ của nguyên tử hydrogen, chúng chính là dấu hiệu của photon được nhả ra khi electron nhảy từ quĩ đạo cao xuống tháp. Người ta cũng giải thích các quang phổ của các hiện tượng kim loại khác bằng mô hình của Borh hết sức dễ dàng. Ngay sau khi Bohr công bố thành tựu này, phòng thí nghiệm của Rutherford cũng minh chứng bằng thực nghiệm lý thuyết của Bohr khi đo dộ dài sóng của các quang tuyến X.

Với mô hình của mình, Bohr là người đầu tiên áp dụng thuyết lượng tử để giải thích cơ cấu của nguyên tử. Điều quan trọng nhất nơi đây là tính chất liên tục mà người ta tưởng là tính chất cơ bản của thiên nhiên nay đã bị gạt bỏ. Với Max Planck người ta biết rằng năng lượng không hề phát tán một cách liên tục mà “từng bó”. Với Bohr, các quĩ đạo của electron không hề giống như quĩ đạo của các thiên thề quay quanh mặt trời, mà electron “nhảy” từng “bước lượng tử” từ vòng này qua vòng khác. Nơi đây ra bắt đầu thấy có một nhận thức vô cùng mới mẻ đã xuất hiện, đó là tính liên tục của thiên nhiên bị đặt lại vấn đề. Luận đề này mới nghe thì không có gì to tát nhưng nó sẽ đưa đường dẫn lối tới những khám phá vô cùng bất ngờ về sau cũng như sinh ra những nhận thức triết học mà cả những thiên tài đi tiên phong như Max Planck hay Einstein cũng choáng ngợp.

Những bước nhảy lượng tử

Như ta biết, năm 1905, dựa trên khái niệm lượng tử của Max Planck, Einstein quả quyết ánh sáng cũng có tính chất hạt mà ông gọi là quang tử photon. Einstein trở lại với hình dung của Newton về hạt ánh sáng, dĩ nhiên lần này với một quan niệm hạt có định lượng hẳn hoi và nhất là kết quả của thực nghiệm không thể bác bỏ.

Quan niệm hạt ánh sáng của Einstein không làm nhiều người ưa thích, vì ánh sáng vốn là một dạng sóng thì làm sao nó lại là hạt được. Sóng là một hiện tượng tỏa rộng trong không gian, còn hạt là một điểm cụ thể có thể xác định được, làm sao một vật vừa là sóng vừa là hạt được. Đó là một nghịch lý không thể giải thích bằng tư duy vật lý thông thường.

Thế nhưng, hai mô hình vẫn tồn tại song song với nhau. Trong một số hiện tượng nhất định, mô hình sóng lý giải thỏa đáng và tiên đoán được các tiến trình tiếp theo. Trong một số hiện tượng khác, mô hình hạt ánh sáng phải được sử dụng thì người ta mới có thể hiểu được vấn đề. Hơn thế nữa nhà vật lý có thể thiết lập mối quan hệ toán học giữa tính chất của hai mô hình sóng và hạt ánh sáng.

Về mặt toán học, sóng thì có độ dài sóng, còn hạt thì có một “xung lượng”, tức là tích số giữa khối lượng và vận tốc của hạt. Độ dài sóng (từ đó mà suy ta tần số) là đặc trưng của hiện tượng sóng, còn xung lượng là đặc trưng của hiện tượng hạt. Nay mối liên hệ toán học giữa sóng và hạt được thiết lập giữa độ dài sóng và xung lượng, biểu thị qua hằng số Planck, với một trị số hết sức nhỏ. Cứ mỗi sóng là ta có một xung lượng nhất định. Độ dài sóng càng ngắn, tức là tần số càng cao thì xung lượng càng mạnh. Qua cách này người ta xem sóng và hạt tương đương về mặt toán học.

Hãy trở lại với mô hình nguyên tử của Bohr. Mô hình này cho thấy electron nhảy từ quĩ đạo này qua quĩ đạo khác và khi chúng từ cao nhảy xuống thấp thì chúng lại nhả ra một quang tử photon. Mô hình của Bohr đã được thừa nhận là chính xác. Thế thì photon phải hiện hữu thật, tức là hạt ánh sáng có thực. Năm 1923 nhà khoa học Arthur Compton xác nhận tính chất lượng tử của quang tuyến X và cho thêm một bằng cớ thực nghiệm vế tính chất hạt của các bức xạ có độ dài sóng cực nhỏ. Điều đó có nghĩa là ánh sáng dứt khoát vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt. Không những thế, mọi loại sóng bức xạ – không riêng gì ánh sáng – phải có tính chất của hạt.

Năm 1923, một nhà khoa học người Pháp tên là Louis De Broglie có một ý nghĩ lạ khi quan sát hành tung của electron xuyên qua những cấu trúc pha lê. Ông thấy electron mà cũng có hiện tượng nhiễu xạ, một hiện tượng đặc trưng của sóng. Trong luận án tiến sĩ của mình, ông cho rằng nếu mỗi sóng có tính chất hạt thì mỗi hạt cũng có tính chất sóng – được gọi là “sóng vật chất” – và mối liên hệ toán học giữa hai dạng tồn tại này là như đã nói ở trên, tức là giữa độ dài sóng và xung lượng. Ý niệm này của De Broglie là hết sức kỳ dị, không ai có thể chấp nhận được. Giáo sư chủ nhiệm của ông là Langevin không thể quyết định được nên viết thư hỏi ý kiến của Einstein. Nhà khoa học lớn Einstein trả lời: “Dù cho ý niệm này mới xem ra có vẻ điên rồ, nhưng nó đã bắt đầu lớn mạnh”. Cuối cùng Langevin đồng ý cho De Broglie bảo vệ luận án trong tháng 12.1924. Năm năm sau, De Broglie nhận giải Nobel nhờ phát minh của mình.

Xuất phát từ ý niệm sóng vật chất, người thiết lập phương trình sóng là một nhà vật lý xuất sắc người Áo tên là Schrödinger. Electron là hạt thì nó cũng phải có tính chất sóng. Schrödinger là người đầu tiên nêu phương trình sóng của electron năm 1926 và lý giải được chính xác mọi tính chất của electron. Nền cơ học của ông được gọi là cơ học sóng và nó là một cơ sở căn bản của nền cơ học lượng tử của thế kỷ 20. Song song với Schrödinger, một nhà vật lý người Đức tên là Heisenberg xây dựng một phép tính toán khác về chuyển động của electron mà điều thú vị nhất là kết quả của Schrödinger và của Heisenberg là tương thích với nhau.

Năm 1925, Heisenberg nêu lên một quan điểm thực chứng trong khoa học về cấu trúc nguyên tử bằng cách chỉ nghiên cứu mối quan hệ giữa những đại lượng “có thể quan sát được” như tần số, biên độ, độ phân tán của các bức xạ để hình thành một phép tính toán mà không cần biết đến mô hình vận hành đích thực của electron.

Đó là thời kỳ mà Heisenberg còn là học trò của nhà vật lý Đức Max Born, Born đã đào tạo khá nhiều người về sau lãnh giải Nobel và bản thân ông cũng lãnh giải Nobel năm 1954. Born nhận ra tài năng đặc biệt của Heisenberg và nhất là phép tính mới, ông cùng Heisenberg và thêm một người thứ ba nữa là Jordan hoàn thiện phép tính này mà người ta gọi là cơ học ma trận. Trong nền cơ học này thì vị trí cũng như xung lượng của các hạt electron không còn là những con số giản đơn nữa mà là những ma trận với nhiều trị số khác nhau, diễn tả tính xác suất của các đại lượng đó. Cơ học ma trận và cơ học sóng của Schrödinger là hai cột trụ của cơ học lượng tử và chúng cho một kết quả như nhau.

Thế nhưng công lao quan trọng nhất của Born là người đầu tiên nêu lên cách giải thích các hàm số sóng của Schrödinger, ông cho rằng ta phải xem các hàm số đó nói lên “xác suất lưu trú” của electron, chúng cho biết xác suất hiện hữu của một electron tại một thời điểm nhất định. Đó là cách diễn giải đầu tiên về cơ học lượng tử, ngành cơ học này là khoa học nói về hành tung của các hạt hạ nguyên tử, nhưng không phải về “số phận” từng hạt mà nói chung về một số lượng rất lớn các hạt, trong dạng phát biểu về xác suất hay thống kê của chúng. Về sau ta sẽ làm quen với nhiều cách lý giải khác và sẽ thấy cơ học lượng tử đề ra nhiều vấn đề triết học hết sức hóc búa.

Năm 1927, Heisenberg nêu lên nguyên lý bất định của hạt điện tử, trong đó ta không thể cùng một lúc đo được chính xác vị trí và vận tốc (hay chính xác hơn: xung lượng) của electron. Sự bất khả đó không xuất phát từ thiết bị đo thiếu chính xác mà nó có tính nguyên tắc: Một khi biết được chính xác vận tốc của electron thì không thể có quan niệm về một vị trí chính xác và ngược lại.

Để thấy sự khác biệt căn bản giữa cơ học cổ điển và cơ học lượng tử ở đây ta hãy nêu lên một hiện tượng. Trong cơ học cổ điển, ta có thể tính trước được vị trí, vận tốc của vật thể sau một thời gian vận động. Thí dụ một vật bay với vận tốc 1m/s, bay đến một vách tường cách đó 2m. Sau hai giây vật thể sẽ đụng vách và ta biết rõ nó sẽ gặp vách ở chỗ nào. Trong cơ học cổ điển, quĩ đạo của vật trong thời gian và không gian là được xác định rõ.

Tình hình lại không xảy ra như thế đối với một electron. Giả định electron bay từ bên trái và xuyên qua một khe thẳng đứng để gặp một vách tường ở bên phải. Hạt electron đó sẽ gặp vách tường và sinh ra một chấm đen, nhưng gặp ở chỗ nào thì ta không biết được. Quĩ đạo của nó không được xác định. Thế nhưng nếu ta bắn rất nhiều hạt electron thì dựa trên những chấm đen khác nhau mà ta biết được xác suất phân bố, tức là chỗ nào có “hy vọng” hạt electron sẽ gặp vách tường. Xác suất phân bố có hình dạng của một sóng, và nơi có biên độ cao nhất là nơi có hy vọng hạt electron sẽ bắn trúng vách tường chỗ đó.

Cơ học lượng tử mô tả đúng như kết quả của thực nghiệm, tức là nó đưa ra những lời giải của phương trình sóng Schrödinger, nhưng những sóng này là sóng xác suất, chúng diễn tả khả năng mà ta “bắt gặp” được một hạt electron trong quá trình vận động của nó. Trong quá trình đó thì vận tốc và vị trí của hạt không thể cùng lúc xác định chính xác về vận động của những hạt riêng lẻ mà chỉ có những kết luận có tính chất thống kê về một số lượng lớn các hạt. Nhờ tính thống kê về hoạt động của số lượng lớn các hạt mà các thiết bị điện tử, các phản ứng hạt nhân… lại vận hành đúng như người ta tiên đoán.

Dù thế, tính chất xác suất của sự mô tả electron cũng như nguyên lý bất định trong các trị số cơ học của chúng là hết sức khó hiểu với nền vật lý cổ điển. Thực tế là, chúng tạo nên một cuộc cách mạng trong nhận thức luận của con người về thế giới vi mô, thế giới cơ sở của vật chất và đề ra vô số vấn đề về triết học mà đến nay vẫn còn được bàn cãi ráo riết.

Hiện nay, tính chất xác suất của cơ học lượng tử khi xác định số lượng lớn của các hạt cơ bản được xem là có sự thừa nhận chung của cộng đồng vật lý. Thế nhưng, cách diễn giải cơ học lượng tử để tìm hiểu “số phận” của một hạt, hay tìm hiểu sự vận động đích thực của sự vật, hay lý giải thế giới thực chất là gì thì lại vô cùng khác nhau. Một trong những kết luận cốt tủy nhất của cơ học lượng tử là, khi hai hạt có điều kiện ban đầu (vị trí và vận tốc) như nhau thì diễn biến về sau của chúng không nhất thiết phải giống nhau. Điều đó đặt vấn đề tính “nhân quả” trong ngành cơ học này. Ngoài ra cần nói thêm là điều kiện đầu của một hạt cũng không thể được xác định chính xác, cũng lại vì nguyên lý bất định.

Ngày nay người ta cho rằng có ít nhất tám phép diễn giải cơ học lượng tử. Ngoài phép diễn giải thống kê thì lý thuyết được xem như chuẩn mực là phép diễn giải Copenhagen mà những người chủ đạo là Bohr và Heisenberg. Theo quan điểm này thì sự vật đích thực không phải là hạt cũng chẳng phải là sóng. Sóng và hạt đều chỉ là dạng xuất hiện của sự vật khi người quan sát tra tìm nó theo cách này hay cách khác. Tính chất của sự vật nhờ cả sóng lẫn hạt mà được hiểu rõ, được xác định. Đó là nguyên lý bổ túc nổi tiếng của Niels Bohr.

Theo phép diễn giải Copenhagen thì sự vật nằm trong một thể “khả dĩ”, được biểu diễn bằng các hàm số sóng. Khi quan sát viên truy tìm để đo lường vật đó – thí dụ tìm vị trí của nó – với thiết bị đo lường, quan sát viên đã “ép” sự vật phải lấy một vị trí, quan sát viên đã làm “sụp đổ” dạng sóng của nó. Thế nên chính sự truy tìm của quan sát viên đã can thiệp vào sự vật và vì thế mà ta không thể tách rời người quan sát và vật bị quan sát. Còn nếu sự vật không được quan sát thì hạt nằm ở đâu, vận hành thế nào, sự vật thực chất là gì, câu hỏi đó đối với phép diễn giải Copenhagen là “vô nghĩa”. Trên nguyên tắc, ta không thể biết những điều đó và trường phái Copenhagen cũng chỉ làm việc với những đại lượng có thể quan sát được (quan niệm thực chứng). Phép lý giải này rất mới mẻ so với nền cơ học cổ điển; và chính Bohr, cha đẻ của phép này nói: “Những ai mới đầu không choáng váng với nền cơ học lượng tử thì kẻ đó chưa hiểu nó”.

Phép diễn giải này tuy không thỏa mãn được nhiều nhà vật lý nhưng hiện nay nó được thừa nhận nhiều nhất vì không có cách lý giải nào tốt hơn. Einstein cho đến cuối đời vẫn không chấp nhận tính xác suất của cơ học lượng tử, và ông từ chối phép diễn giải Copenhagen. Ông nói đầy ẩn dụ: “Thượng đế không chơi trò xúc xắc”. Einstein cho rằng sở dĩ cơ học lượng tử phải chấp nhận tính xác suất vì nó “không đầy đủ”. Thế nhưng Einstein cũng phải thừa nhận là lý thuyết cơ học lượng tử trong bản thân nó là “nhất quán”. Điều đó có nghĩa, muốn vượt lên tính xác suất của cơ học lượng tử, con người phải phát hiện một hệ thống cơ học hoàn toàn mới mẻ.

Một phép lý giải khác là quan điểm “đa thế giới” do nhà vật lý Mỹ Hugh Everett nêu lên năm 1957. Theo quan điểm này thì các hàm số sóng Schrödinger – thay vì chỉ là thể “khả dĩ” như quan niệm của phái Copenhagen – thì mỗi sóng là một thế giới thực có. Các hàm số sóng chẳng hề “sụp đổ” gì cả mà chúng đều là một thế giới riêng biệt. Vì sự vật gồm vô số sóng giao thoa nên sự vật tồn tại thực sự cùng lúc trong vô số sóng giao thoa nên sự vật tồn tại thực sự cùng lúc trong vô số thế giới. Các thế giới này không phải là những thế giới song hành với nhau mà chúng bị chia chẻ từ một dạng đi trước nó. Mỗi lần nhà vật lý xác định hay đo lường một sự vật, tức là nắm bắt nó trong một thế giới nhất định thì lập tức sự vật có nhiều dạng biến thiên khả dĩ và mỗi dạng đó hóa hiện ngay thành một thế giới mới. Sự vật “tự tách ra” thành nhiều sự vật, cả các thiết bị đo lường lẫn người quan sát cũng bị tách ra để trở thành những thế giới với đầy đủ mọi tính chất của nó. Theo quan điểm đa thế giới thì vũ trụ là một vũ trụ lượng tử, nó đã bị chia chẻ từ vô thủy để sinh ra vô số vũ trụ. Chúng ta là người “tình cờ” sống trong vũ trụ này và hầu như chắc chắn có những “phiên bản” của chúng ra đang sống ở những vũ trụ khác.

Phép diễn giải “đa thế giới” này nghe qua thật hết sức điên rồ và không được nhiều người thừa nhận. Thế nhưng, phải chăng phép diễn giải Copenhagen cũng “điên rồ” không kém? Thật ra những kết luận của cơ học lượng tử cũng bất ngờ và khó tính như những kết luận kỳ lạ về không gian, thời gian, khối lượng… của nền vật lý tương đối khi Einstein đề ra lần đầu.

Gần đây nhất phép diễn giải đa thế giới này lại được các nhà vật lý xuất sắc đương thời coi trọng. Người ta cho rằng, mặc dù không ai tưởng tượng được một hình ảnh đa thế giới, đa vũ trụ nhưng hệ quả toán học của cơ học lượng tử buộc ta phải chấp nhận thuyết đa thế giới, nếu ta không muốn chấp nhận vai trò của ý thức con người trong phép diễn giải Copenhagen. Vấn đề rất lớn được đặt ra về vai trò của ý thức là, trong phạm vi nhỏ của nguyên tử thì có ý thức của người quan sát thật, còn bản thân cả vũ trụ thì ai quan sát nó. Ai là kẻ đứng ngoài để quan sát vũ trụ? M.Gell-Mann thắc mắc như thế, còn K.Gödel thì cho rằng vũ trụ “tự quan sát và đo lường bản thân mình”.

Thế nên Gell-Mann và một lý thuyết gia xuất sắc khác của nền vật lý đương thời là S.Hawking đứng về phía thuyết đa thế giới. Hai ông cho rằng danh xưng “thuyết đa thế giới” là không chính xác, họ đề nghị “thuyết đa số phận”. Trong hình ảnh này, mỗi sự vật lúc bị chia chẻ, có một “số phận” riêng diễn ra trong một thế giới riêng. Ngoài hai nhà vật lý này còn có Feynman và S.Weinberg cũng chấp nhận thuyết đa thế giới.

Cả phép lý giải Copenhagen lẫn quan niệm “đa thế giới” đều đặt lại một quan niệm mới về thực tại, đó là trong trường hợp nào ta gọi thực tại là có và không có. Nền vật lý cổ điển quan niệm có một thực tại độc lập, tồn tại tự nó. Với trường phái Copenhagen, ta có thể quan niệm thực tại chỉ có khi ta quan sát và đo lường nó. Khi ta không quan sát một vật thì vật đó không tồn tại. Ngược lại, với quan niệm “đa thế giới” ta có thể nói rằng có vô số thế giới, vô số thực tại, tất cả đều có. Mỗi thế giới được xác định là vừa hiện hữu thì lập tức nó lại sinh ra nhiều thế giới khác. Ta có thể nói, hai trường phái diễn giải cơ học lượng tử đó là hai cực biên của luận đề có-không mà về sau ta sẽ trở lại và soi sáng chúng dưới một ánh sáng khác.

Như ta thấy, nền cơ học lượng tử nêu lên nhiều luận điểm hết sức hóc búa về triết học, chúng chạm đến lĩnh vực của bản thể học và thậm chí của tôn giáo. Về các luận điểm này hiện nay không có sự đồng thuận nào trong cộng đồng vật lý.

Luận đề có-không nói trên sẽ được trở lại trong các chương sau và chính nó là nội dung của sách này khi ta tìm hiểu các quan niệm triết học khác, nhất là của Phật giáo.